L'EQUILIBRIO DEI SOLIDI
Il punto materiale
Possiamo rappresentare un oggetto con un puto, chiamato punto materiale, quando ha dimensioni trascurabili rispetto all' ambiente che lo circonda e non è rilevante il moto dei singoli punti che compongono l' oggetto.
L'equilibrio sul piano inclinato
Forze che agiscono su una scatola in equilibrio su un piano inclinato
La forza equilibrante che impedisce alla scatola di scivolare lungo il piano inclinato, in questo caso la forza di attrito statico Fs →
La reazione vincolare Fv → perpendicolare al piano inclinato
Forza peso P → diretta verso il basso
Le condizioni di equilibrio in componenti
Fs = Px = P sin α
Fv = Py = P cos α
Le componenti della forza peso
Scomponiamo la forza peso P → nelle sue componenti Px →(componente parallela) e Py → (componente perpendicolare) lungo gli assi di un sistema di riferimento.
Px = P sin α
Px = P*h/l
Py = P cos α
Equilibrio sul piano orizzontale
Nel piano inclinato si contrappongono la forza peso P→
e la razione vincolare Fv→
L'equilibrio di un corpo appeso
La tensione
Le forze sono spesso applicate agli oggetti mediante cavi o funi, con cui essi vengono tirati
Quando una forza F→ viene applicata alla fune attaccata a un oggetto, questa esercita sull'oggetto una forza T→ , detta tensione, che ha la stessa intensità di F→
La tensione si trasmette lungo una fune con intensità invariata
La carrucola
Una carrucola è una macchina semplice impiegata per cambiare la direzione della tensione in una fune senza modificare la sua intensità
Il corpo rigido
Un corpo è un oggetto esteso nel quale la distanza tra due punti qualsiasi rimane invariata.
Il baricentro
Il punto in cui si può immaginare applicata la forza-peso complessiva del corpo.
L'equilibrio di un punto materiale
Un punto materiale è in equilibrio statico se e solo se la risultante delle forze che reagiscono su di esso è nulla.
F tot = F1 + F2 + ...... F n =
Somma di più forze su un corpo rigido
Forze concorrenti
Due forze si dicono concorrenti quando le loro rette d'azione si intersecano
Forze che agiscono sulla stessa retta
Due forze lungo la stessa retta d'azione
possono essere spostate lungo la retta d'azione, fino ad avere lo stesso punto di applicazione
La forza risultante è la loro somma e agisce lungo la retta d'azione
Forze parallele
Discordi
La posizione del punto di applicazione del punto P della risultante è data dalla proporzione
d1/d2 = F2/F1
Concordi
Il momento di una forza
La grandezza responsabile della rotazione di un corpo rigido si chiama momento di una forza o momento torcente
Il modulo del momento di una forza
Il braccio della forza rispetto a un punto O è la distanza b tra la retta d'azione della forza e il punto O
Il modulo M del momento di una forza F di braccio b è:
M = Fb
Per convenzione, al modulo del momento viene associato un segno:
- positivo (rotazione in senso antiorario attorno all'asse);
-negativo (rotazione in senso orario attorno all'asse).
Momento di una forza e prodotto vettoriale
Se una forza F è applicata in un punto P, il suo momento M rispetto a un punto O è:
M = r X F
dove r è il vettore OP che congiunge il punto O e il punto di applicazione della forza
il modulo di M sarà = rF sin α (dove α è l'angolo formato dai vettori r e F)
la direzione sarà perpendicolare sia a r che a F
il verso sarà dato dalla regola della mano destra
Il momento di una coppia di forze
In generale
il modulo del momento di una coppia di forze F e -F è:
M = Fd
Dove d è la distanza fra le due rette d'azione e F è l'intensità delle forze
I vincoli e le reazioni vincolari
Un vincolo è un un corpo che impedisce a un altro corpo di compiere alcuni movimenti, esercitando su di esso esso una forza chiamata reazione vincolare
