L'EQUILIBRIO DEI SOLIDI

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L'EQUILIBRIO DEI SOLIDI

Il punto materiale

Possiamo rappresentare un oggetto con un puto, chiamato punto materiale, quando ha dimensioni trascurabili rispetto all' ambiente che lo circonda e non è rilevante il moto dei singoli punti che compongono l' oggetto.

L'equilibrio sul piano inclinato

Forze che agiscono su una scatola in equilibrio su un piano inclinato

La forza equilibrante che impedisce alla scatola di scivolare lungo il piano inclinato, in questo caso la forza di attrito statico Fs →

La reazione vincolare Fv → perpendicolare al piano inclinato

Forza peso P → diretta verso il basso

Le condizioni di equilibrio in componenti

Fs = Px = P sin α

Fv = Py = P cos α

Le componenti della forza peso

Scomponiamo la forza peso P → nelle sue componenti Px →(componente parallela) e Py → (componente perpendicolare) lungo gli assi di un sistema di riferimento.

Px = P sin α Px = P*h/l

Py = P cos α

Equilibrio sul piano orizzontale

Nel piano inclinato si contrappongono la forza peso P→ e la razione vincolare Fv→

L'equilibrio di un corpo appeso

La tensione

Le forze sono spesso applicate agli oggetti mediante cavi o funi, con cui essi vengono tirati

Quando una forza F→ viene applicata alla fune attaccata a un oggetto, questa esercita sull'oggetto una forza T→ , detta tensione, che ha la stessa intensità di F→

La tensione si trasmette lungo una fune con intensità invariata

La carrucola

Una carrucola è una macchina semplice impiegata per cambiare la direzione della tensione in una fune senza modificare la sua intensità

Il corpo rigido

Un corpo è un oggetto esteso nel quale la distanza tra due punti qualsiasi rimane invariata.

Il baricentro

Il punto in cui si può immaginare applicata la forza-peso complessiva del corpo.

L'equilibrio di un punto materiale

Un punto materiale è in equilibrio statico se e solo se la risultante delle forze che reagiscono su di esso è nulla.

F tot = F1 + F2 + ...... F n =

Somma di più forze su un corpo rigido

Forze concorrenti

Due forze si dicono concorrenti quando le loro rette d'azione si intersecano

Forze che agiscono sulla stessa retta

Due forze lungo la stessa retta d'azione

possono essere spostate lungo la retta d'azione, fino ad avere lo stesso punto di applicazione

La forza risultante è la loro somma e agisce lungo la retta d'azione

Forze parallele

Discordi

La posizione del punto di applicazione del punto P della risultante è data dalla proporzione

d1/d2 = F2/F1

Concordi

Il momento di una forza

La grandezza responsabile della rotazione di un corpo rigido si chiama momento di una forza o momento torcente

Il modulo del momento di una forza

Il braccio della forza rispetto a un punto O è la distanza b tra la retta d'azione della forza e il punto O

Il modulo M del momento di una forza F di braccio b è: M = Fb Per convenzione, al modulo del momento viene associato un segno: - positivo (rotazione in senso antiorario attorno all'asse); -negativo (rotazione in senso orario attorno all'asse).

Momento di una forza e prodotto vettoriale

Se una forza F è applicata in un punto P, il suo momento M rispetto a un punto O è: M = r X F dove r è il vettore OP che congiunge il punto O e il punto di applicazione della forza il modulo di M sarà = rF sin α (dove α è l'angolo formato dai vettori r e F) la direzione sarà perpendicolare sia a r che a F il verso sarà dato dalla regola della mano destra

Il momento di una coppia di forze

In generale il modulo del momento di una coppia di forze F e -F è: M = Fd Dove d è la distanza fra le due rette d'azione e F è l'intensità delle forze

I vincoli e le reazioni vincolari

Un vincolo è un un corpo che impedisce a un altro corpo di compiere alcuni movimenti, esercitando su di esso esso una forza chiamata reazione vincolare