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FUNCIONES Y RELACIONES

Características de una función

Discontinuidad

Una función discontinua es aquella que tiene cortes en si misma

Continuidad

La continuidad en una función puede manifestarse cuando técnicamente se dibuja una función sin levantar el lápiz del papel

Minimos

Minimos: Son los valores mas pequeños de una función

Maximos

Son los valores mas grandes de una función

Decrecimiento

Las funciones decrecientes en el intervalo "a,b" F(X1) mayor o igual a F(X2) estas funciones siempre disminuyen o se mantienen en su valor un valor estable

Crecimiento

Cuando una función F(X) es creciente cuando en el intervalo (a,b) x1, < x2 en pocas palabras este tipo de funciones el valor nunca decrece es decir siempre esta aumentando o se mantiene F(X1) menor o igual a F(X2)

Codominio

En matemáticas es el condominio el conjunto de llegada de una función

Dominio

Es el conjunto de partida de una función

Tipos de funciones

Funcion constante

Es aquella cuyo valor de la variable independiente del eje X de una función f(X) = A donde la variable "A" no cambia. Matemáticamente la expresión con la que se define una función constante es: x1 y x2 del dominio tales que x1

Función valor absoluto: Su dominio son los números reales y su condominio son los números reales positivos y solo se pueden deslizar de derecha a izquierda por el eje de las x su función es así f (x) = x

Funciones explícita e implícitas

Funciones Explicitas: Es aquella donde la variable dependiente

funciones implícitas: Es aquella donde la variable dependiente no esta despejada

Funciones inyectivas, sobreyecticas y biyectivas

Este tipo de funciones dan un informe sobre las relaciones que se tienen entre el conjunto de salida X y un conjunto de llegada Y

Funciones definidas a trozos

Mejor conocida como función por partes tiene distintas formas de ser llevada a través de una formula. Y tiene diversas formas de correspondencia dependiendo de la variable independiente, cada trozo puede recibir el nombre de intervalo y un ejemplo de su formulación puede ser así

Funciones trascendentes

Funciones trigonométricas:Son funciones que se adoptaron para poder hacer una definición mucho mas grande y diversa de las razones trigonométricas

Función logarítmica: Formada por un logaritmo de base a siendo a diferente y mayo al numero cero

Logarítmica

Función exponencial: Es aquella que cuenta con una variable x y un base constante a

Función radical

Mejor conocida como función raíz y se obtiene de una variable independiente X a través de una radicacion pero a la hora de radicar su indice debe ser impar y su dominio son los números reales

Función racional

las funciones f(x) son el cociente o división de 2 polígonos f(x) g(x)/q(x) su dominio sin todos los números reales execto los valores de la variable X es decir las raíces del polinomio respecto al denominador

Función proporcional inversa: Su dominio son los números reales sin las axintotas y tiene un punto de ruptura y es decreciente

Función cubica

Funcion cubica son funciones polinomicas de grado 3 f(x) 0 ax^(3)+bx^(2)+cx+d

Función cuadrática

Funciones cuadráticas "segundo grado" son funciones polinomicas de grado 2 (x) = ax^2+bx+c

Función de primer grado

Las funciones de primer grado son aquellas que tienen un polinomio de grado 1 y están compuestas por una variable independiente que es multiplicada por una escalar

Función de identidad: Es aquella que refleja un conjunto M en si mismo

Funcionares lineales: Son aquellas funciones polinomicas que pasan por el punto (0,0)y su expresión f(x) = x

Funciones afines: Son aquellas funciones polinomicas de primer grado que no pasan por el punto (0,0) f(x) = mx + n

Función polinómica

La función polinomica f una función expresada por medio de un polinomio tal y como su nombre lo dice: f(x) = (x-2)^2(x-3) Su dominio son los números reales, y en su dominio son continuas.

Una función f(x) es una regla que se asigna a un valor de un conjunto A para hacerlo corresponder a un valor de un conjunto B.