Четырехугольники
Квадрат
это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны.
Признаки квадрата
Если в прямоугольнике одна из диагоналей является биссектрисой какого-либо его угла, то данный прямоугольник является квадратом.
Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то он является квадратом.
Если в ромбе диагонали равны, то он является квадратом.
Свойства квадрата
Диагонали квадрата пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали квадрата перпендикулярны
Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов
Диагонали квадрата равны
Все углы квадрата прямые
Все стороны квадрата равны
Квадрат является параллелограммом
Прямоугоольник
это параллелограмм у которого все углы равны.
Признаки прямоугольника
Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
Если в параллелограмме один из углов прямой, то он является прямоугольником.
Свойства прямоугольника
В прямоугольнике диагонали равны
В прямоугольнике все углы прямые
Ромб
это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Признаки ромба
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм является ромбом.
Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то он является ромбом.
Свойства ромба
В ромбе диагонали ромба делят углы ромба пополам
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом
Выполняются все свойства параллелограмма
Параллелограмм
это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Признаки параллелограмма
Если диагонали четырёхугольника делятся точкой их пересечения пополам, то этот четырёхугольник параллелограмм.
Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник параллелограмм.
Если в четырёхугольнике противолежащие стороны попарно равны, то этот четырёхугольник параллелограмм.
Если в четырёхугольнике противолежащие углы попарно равны, то этот четырёхугольник параллелограмм.
Если в четырёхугольнике сумма любых двух соседних углов равна 180°, то этот четырёхугольник параллелограмм.
Свойства параллелограмма
В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон
В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°
В параллелограмме противоположные углы равны
В параллелограмме противоположные стороны равны
