类别 全部 - conteo - sistema - numeración - comparación

作者:Milena Mendoza 2 年以前

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Didáctica de la Matemática I

Se explora la construcción del sistema de numeración en los niños, destacando cómo desarrollan sus propias hipótesis y criterios para representar números. Se subraya la importancia del conflicto y la notación convencional en el aprendizaje, así como la relación entre la numeración escrita y hablada.

Didáctica de la
Matemática I

Problemas de estados relativos

Comparar, igualar

Problemas de transformación

Agregar, sacar, ganar, perder, recibir, dar, avanzar, retroceder

Problemas de Composición

Juntar, unir, reunir, separar

Didáctica de la Matemática I

What's your essay about?

Type in the title of your essay.

Clase 9

Campo multiplicativo
Tablas de multiplicar

Tabla pitagórica

Trabajo con relaciones

Los productos presentados serán objeto de análisis y de estudio durante muchas clases

aprendizaje y uso reflexivo

Analizando las relaciones entre números y propiedades

La división

Explicitar multiplicaciones y restas parciales

Nuevas formas de organizar la escritura de los cálculos

La multiplicación

en 3 grado

Elaborar y analizar diferentes algoritmos

Diferentes descomposiciones

comprensión del algoritmo convencional

objeto de análiss

en 2 grado

reconocer la escritura multiplicativa

axb=c

2 grado

Registro de algunos productos

Reconocimiento de la propiedad conmutativa

Sumas que se pueden abreviar y sumas que no se pueden expresar como una multiplicación

Actividades de diferenciación entre suma y multiplicación

Se presenta el signo X

problemas sencillos de proporconalidad

combinatoria

organización rectangualr

Ayudan a iniciar en la división

1grado

Problemas de proporcionalidad directa sencillos

objetivo

diferenciar entre los p de suma y los p de multiplicación

trabajo colectivo de análisis y reflexión

procedimientos varios

sumas reiterdas

Situaciones

Comparación multiplicativa (producto escalar)

Producto de medidas

Combinatoria

organizaciones rectangulares

Proporcionalidad

partición

reparto

proporcoinalidad

Clase 8

Campo Aditivo
Categorías

Dos estados relativos se componen para dar lugar a otro estado relativo

Una transformación opera sobre un estado relativo (una relación) para dar lugar a un estado relativo.

Dos transformaciones se componen para dar lugar a otra transformación

Transformación positiva y negativa

En una de las transformaciones

En la composición

Una relacion entre dos medidas

Variación en el modo de explicitar la relación (más que, menos que)

Variación en la Incógnita

Una transformación opera sobre una medida

Transformación negativa

Transformación positiva

Incógnita

Transformación

Estado inicial

Estado final

Dos medidas se componen para dar lugar a una medida

incognita

En el resultado de la composición

En una de las medidas

Variables

otras

Pertinencia de la información

El tipo de realidad que refiere

Formas de representación

Orden de presentación de las informaciones

Tipos de magnitudes

Numeros en juego

Gestión de la clase

Conclusiones

Etapa colectiva

Resolución individual

Clase 7

Calculadora
calculo algoritmico
caracteristicas

general

comprension

analítico

abreviado

usa el calculo mentas

automáticamente

reglas

conservar

Calculo mental
CAracteristicas

anticipar

diferentes estrategias

Particulares

Habilidades

sustituye

globalizado

Juegos

Suma 100 con cartas

El mayor con dados

Sumar o restas 10 0 100 a un número

Sumas de míltiplos de 10 de dos cifras mas un numero de una cifra

Restas que dan 10

Sumas y restas de 1

CUADRO DE SUMAS

simas de decenas enteras que den 100

sumas de decenas enteras

sumas que dan 10

sumas de sumandos iguales de una cifra

Trabajo

Repertorio

Externo

Interno

calculos memorizados

Razones que justifican

Acrecienta el cálculo automático

Habilita un modo de construcción del conocimiento

Acrecientean el conocimiento del campo númerico

Influyen en la capacidad para resolver problemas

Nociones matemáticas
ventajas
Operaciones en el primer ciclo
Diferentes estrategias de cálculo para sumas y resta
Operar y calcular

resultado memorizado

complemento

retro conteo

Sobre conteo

Conteo desde 1

Métodos

Reconstructivo

Reproductivo

Clase 6

Conocimiento matemático
niveles

Externo Semántico

Para que sirve?

Interno Sintáctico

como funciona?

Serie numérica, sus reglas y regularidades. El sistema de numeración, caracteristícas

Funciones del número
Anticipación de resultados Calcular

Conocimiento sobre los números y las transformaciones

Resultados memorizados

Representación mental

Representar gráficamente

Utilizar material concreto

Resultado memorizado

Transformación de la cardinalidad

acciones de reunir, juntar, agregar, quitar

Memoria de la posición

Pisos de un edificio

indicar que posición

Colgar en el perchero

Recordar el lugar ocupado

Comparación

Juego de la carta escondida

Juego del emboque

El mayor

Que SÍ usan los números

Sobreconteo

Subcolecciones

Que NO usan los números

Corespondencia uno a uno

Comparación figural

Utilización de los dedos

Estimación

Conteo

Correspondencia uno a uno

Comparación de elementos de las colecciones

relaciones mayor que - menor que- igual

Memoría de la cantidad

Jinetes a caballo

Vasitos y pinceles

Juego de las chapitas

Las naves easpaciales

Procedimientos

Usar los números

dedos

Representaciones

Ir y venir para formar la colección, correspondencia uno a uno

conteo: correspondencia término a término

percepción global

Evocar una cantidad - Dar el cardinal

Aspectos

Ordinal

Cardinal

Clase 5

Fase de apropiación del sistema de n umeración
Fase de agrupamiento y canjes

Valor posicional

El valor posicional. Reflexiones y propuestas para su enseñanza. (libro)

Profundizar el estudio del valor posicional

en el 2° ciclo

vinculado a

múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida

relaciones de proporcionalidad directa

calculos por la unidad seguida de cero

sistema métrico

dominio

jerarquía de las operaciones

escrituras aritmeticas

multiplicación y división por la unidad seguida de ceros

Problemas para estudiar el valor posicional

cierto dominio de la lectura, escritura y el orden de los número para plantear problemas como

transformar números

multiplicando o dividiendo por 10, 100 o 1000

sumando o restando 10, 20, 30...100, 200,300...

armar y desarmar números

para resolver cálculos menetales

usando la calculadora

en el contexto del dinero

Articular los conocimientos infantiles con las nociones que la esscuela quiere enseñar

trabajo de reflexión en torno al valor posicional de las cifras dentro de un número

reolver sumas y restas aun cuando no conocen unidades y decenas yno encolumnen las cuentas

calculo mental

Composiciones y descomposiciones aditivas

evolucionar de lo aditivo hacia lo multiplicativo

son mas sencillas y más proximas a sus propios recursos

trabajo con el contexto del dinero

darse cuenta que hay información que no se menciona pero debe escribirse

analizar que algunas partes de la informacion en la designación oral debe omitirse

identificar que un n° es de lso cienes o dieces o unos según la posición que ocupe

con la relación entre la numeración escrita y la numeración hablada

Volver a pensae la enseñanza del sistema de nuemración

el algoritmo de la suma y la resta

La memorización de las reglas se debe realizar junto con un trabajo de reflexión

Al no comprender los mecanismos y al aplicarlos de manera automática inventan reglas y cometen errores

El valor posicional era el punto de partida

los conocimientos acerca de las unidades decenas y centenas no aseguran conocer las nociones involucradas

Recursos Agrupamientos

No es posicional

No se puede señalar la cantidad de grupos con una sola figura

Valor independiente de su ubicación

no hay multiplicación

Estudiar el valor posicional en el primer ciclo

Actividades

El distribuidor

Reconocer en la escritura de un número de tres cifras, la manera de aproximar una cierta cantidad a un número entero de decenas o centenas

Reconocer en la escritura de un númeo de 3 cifras, cuántos grupos de 10 objetos, cada uno conteniendo 10 elementos, se pueden formar

relaciones aditivas y multiplicativas vinculadas a la notación numérica, independiente del contexto de dinero

El cajero

Diferenciar las cifras según su posición en la escritura de un número asociándoles una cierta cantidad de billetes

Hacer funcional los cambios de 10 contra 1 en dos niveles

comprender y utilizar las reglas de la numeración oral

Utilizar composiciones aditivas ligadas a la numeración

Actividad vinculada al manejo de dinero, soporte propicio para establecer relaciones entre la numeración hablada, que explicita la descomposición aditiva de un número enl la numeración escrita

objeto familiar

organización decimal: permite relacionar las descomposiciones aditivas con las multiplicativas, vinculando ambas con la posicionalidad

Las baldosas

Utilizar las informaciones contenidas en la escritura de un número de dos cifras para resolver, ciertos problemas

Tomar conciencia de que el número de decenas comprendidas en una cantidad se ve en la escritura del número que expresa esa cantidad

Diferenciar cifras de decenas y cifras de unidades en la escritura de un número

La escritura de las cifras de un número de 2 cifras da información sobre el numero de paquetes de 10 que contiene

producción de nuevas ideas, conjeturas, puesta a prueba, comparación, análisis de su validez, toma de decisiones

punto de partida, los conocimientos que tienen

Regularidades de la numeración escrita y hablada

Unidad, decena y centena o Unos, dieces y cienes

El valor posicional y los documentos curriculares

Conocimiento de los niños acerca del valor posicional

Comparación entre el sistema de numeración y el material estructurado

Clase 3

Work on the structure of your essay.

Fase de apropiación del sistema de numeración
Aspecto algoritmico de las escrituras

Recursos Actividades

Juego del castillo

Loterias o Bingos

Problemas que exijan determinar cuál es el anterior y el posterior

Juego de adivinación de un número

Secuenciación

Frgmentos de tablas

Tablas incompletas

establecer relaciones entre los n° que encabezan filas y columnas

en una tabla completa localizar n° tapados

verbalizr procedimientos y plantear acuerdos de conveniencia

Finalidad ?

sumar o restar

analizar regularidades

encuadrar

ubicar espacialmente los n° de una misma fila o columna

determinar antecesor o sucesor de un n!

Comparar números

escribir correctamente números

leer números

Tres en linea

para leer y encuadrar números

Escalas

Identificar números con una determinada característica

completar una fila o columna

Encontrar números erroneos

Completar números ausentes

Tomar conciencia de la organización de la sucesión escrita

Explicitar relaciones entre s. oral y s. escrita

Problemas que permitan explorar las regularidades de la porción de la serie

Serie suficientemente larga y escrita

Regularidades e irregularidades

la primera fila se repite como última cifra en todas las filas los n° de una misma fila empiezan igual los de una misma fila o columna aumentan o disminuyen de a 10 etc

Clase 2

Analyze another essay written on this topic

Find at least one example and see whether it is well written or not.

Recursos para la memorización de la serie escrita
portadores númericos

otros

regla, calendario, patentes de autos, ticket de supermercado, revistas, cartas, calculadora...

Cuadro de numeración

observar las regularidades de la serie numérica escrita

Del 0 al 100

Banda númerica

Finalidades

construir imagen mental de la serie

Instrumento leer y escribir números

Primero de 1 al 10

Segundo hasta el 30

La serie escrita y los chicos
para leer y escribir los números naturales

Trabajo númerico con un tramo de la serie númerica y no con los números uno a uno

actividades variadas

Situaciones para analizar la escritura

Situaciones de anotar puntaje

Situaciones cotidianas del aula

comparar y ordenar cantidades y números

relacionar la serie oral y escrita

interpretar registros

registrar cantidades

conteo efectivo

mejorar el dominio oral

Fases de apropiación del Sistema de numeración
Aproximación global primero oral

Primero con los primeros 30 y luego los primeros 100

Aprendizaje de la escritura en cifras de los números

Análisis de la serie regularidades

Contar cantidades

Memorización de una porción suficiente de la serie

El sistema de numeración: Un problema didáctico

B) Criterios para representaciones, la notación convencional no sigue el orden de la serie

Hipótesis: La escritura es una correspondencia con la numeración oral

Contradicción al comparar números entre nudos con los nudos

Descubrio o no las relaciones aritméticas

Notaciones no convencionales

Escritura de los nudos, luego de los intervalos

A) Criteros de comparación, relacionados con la posicion y el valor

Hipótesis

El primero es el que manda

Mayor cantidad de cifras, mayor es el número

Caracteristicas del sistema de numeración
Oral
Escrito
Ideas que construyen los niños sobre los números y el sistema de numeración

Type in the title and the author(s)
of the essay which you're going to analyze.

Clase 1

Research your topic

Write down the sources you will base your essay on.

Ideas que construyen los niños sobre los numeros y el sistema de numeración

List first-hand information :

Del conflicto a la notación convencional

En nuestro sistema, la cantidad de cifras está vinculada a la mnagnitud de l número representado

suposición que la numeración escrita se corresponde estrictamente con la numeración hablada

La numeración hablada
Supuestos

What primary source(s) will you take into account for your research?

Type it (them) in.

elaboración de criterios propios para producir representaciones númericas

La escritura se corresponde con la numeració hablada, hipotesis

escrituras no convencionales

El rol de los nudos

Elaboran en base a los nudos los oros nudos, potencias de 10

manejan primero la escritura de los nudos y luego la de los intervalos

la construcción de la notación convencional no sigue el orden de la serie, aunque esta desempeñe un papel importante

Construyen criterios para comparar números

la posición de las cifras como criterio de comparación, el primero es el que manda

cuanto mayor es la cantidad de cifras de un número mayor es el número

What primary source(s) will you take into account for your research?

Type it (them) in.

Juegos posibles para serie oral
Señalar el error
Recitar la serie númerica
Situaciones independientes: momentos de juego, de sdiscusión, intercambio y reflexión, reutilización
Avances para favorecer los conocimientos sobre la serie númerica oral
Situaciones de conteo y situaciones independientes del conteo
La serie oral y los chicos
El cambio de decena, los nudos
Complejidad de la primera decena
Fases de apropiación del sistema de numeración

List second-hand information :

comments, interpretations, or discussions regarding the original material, etc.

Aproximación global y primero oral

What secondary source(s) will you take into account for your research?

Type in your source(s)

or

Add hyperlinks to your source(s).

Lo oral, el nombre de los números, recitado y conteo, registro y memorización de la escritura

contar
Recitar