NOMBRES COMPLEXOS

Mehr dazu

Habilidades para la acentuación

von fredy gonzalo perugachi escola

Organizador de las palabras cuantificadoras en inglés

von Jocelyn Mendoza

SOPORTE BRS BOGOTA

von diego acosta

RECTIFICACIONES DE ACTA. Ley Orgánica de Registro Civil. Art. 146

von O Rodriguez

NOMBRES COMPLEXOS

ARREL

z=3 + 4i = ∜ 5 (53'13) º

r=z = √ 3²+ 4²=5 (53'13)º

arctg (4/3)= 53'13º

∜5(53'13)º

∜5(13'28)º

∜5(103'28)º

∜5(193'28)º

∜5(283'28)º

EQUACIONS

exemple :

x² + 6x + 13 = 0

6± √-16 / 2

6± 4i / 2

x = 3 ± 2i

FORMES

Trigonomètrica

z = 2 ( cos 140 + i sen 260 )

Binòmica

Per a pasar de binòmica a polar es calcula el mòdul ( z=√ a²+b² i la arctg ( b/a )

z=a +bi

z = 7 + 3i

Polar

-Per a pasar de forma polar a binòmica , utilitzem la forma trigonomètrica ( calculan el sen i el cos de l'angle )

z = r ( cos α + i sen α )

z = rα

z = 2 (10)º

OPERACIONS

Divisió

(2+3i / 1- i ) = (2+3i) · (1+i) / (1-i)·(1+i) = ( 2 + 2i +3i -3)/ (1+1) = -1+5i /2

Per a dividir els nobres complexos hi ha que racionalitzar per a eliminar la i del denominador.

Multiplicació

(2 + 3 i) · ( 4 + 5 i ) = ( 8 + 10 i + 12 i -15 ) = -7 + 22 i

Per a realitzar una multiplicació amb nombres complexos es realitza com una normal.

Diferència

(3-2 i) - ( 4+6 i ) = 1-8 i

Per restar dos nombres complexos, al primer li sumem l'oposat de l'altre.

Suma

Exemple :

(2 + 7 i ) + (3 – 4 i ) = (2 + 3) + (7 + (–4)) i. = 5 + 3 i.

Per sumar dos nombres complexos sumem les parts reals i les parts imaginàries.