Kategorien: Alle - függvények

von Szilvia Eszes Vor 9 Jahren

248

Rendszerszemlélet

A matematikai analízis alapvető eszközei közé tartozik a differenciálszámítás és az integrálszámítás. A differenciálszámítás a függvények változását vizsgálja a független változók függvényében, és ennek jellemzésére szolgál a derivált fogalma.

Rendszerszemlélet

Gráf

Relációk

Relációk tulajdonságai
Függvénytulajdonságok

Halmazok

Függvény fogalma, megadása
Elemi függvények

Inverzfüggvény

Speciális függvények

Sorozatok

Függvényvizsgálatok, egyenletek, egyenlőtlenségek mo.

Függvények ábrázolása

Fizikai alkalmazások

Integrálszámítás

Az integrálás és a deriválás a fizikusok és a mérnökök fontos eszköze. Az analízis megalkotói az integrált úgy képzelték el, mint olyan közelítő téglalapok területösszege, amelyek alapja infinitezimális. Az integrál egyik első és legelterjedtebb formális definíciója Bernhard Riemanntól származik. Ez a definíció egy közelítés (Riemann-összegek) határértékeként definiálja az integrál értékét. A 19. század elején az integrálfogalom különféle általánosításai jelentek meg, amelyek az integrálható függvények halmazát kiterjesztették, éppúgy, mint ahogy kiterjesztették ezen integrálható függvények lehetséges alaphalmazát.

Differenciálszámítás

A differenciálszámítás a matematikai analízis egyik legfontosabb módszere. Azt vizsgálja, hogy a (valós vagy komplex értékű) függvények hogyan változnak néhány (esetleg az összes, de legalább egy) független változó változására. Ennek jellemzésére a differenciálszámítás elsődleges fontosságú fogalma, a derivált szolgál.

Biológia, kémia, földrajz, történelem, alkalmazások

Valószínűség, statisztika