Трапеция
В целом, текст "Трапеция: свойства и виды" имеет свои сильные стороны, такие как ясное название, упорядоченная структура и полное описание свойств и видов. Тем не менее, он также имеет некоторые слабости, такие как отсутствие примеров, ограниченный объем информации и отсутствие источников. Чтобы улучшить текст, можно добавить дополнительную информацию, иллюстрации и диаграммы, а также обратить внимание на актуализацию и проверку достоверности информации.
Основные формулы, используемые в задачах
Формула средней линии: L=(a+b)/2
Формула площади
0,5 * d1 * d2 * sin α
0,5*(a+b)*h
Методы работы с трапецией
Метод 4: продолжить боковые стороны до пересечения.
если известны углы при основании, сумма углов при основании, отношение оснований, отношение боковых сторон.
Метод 3: через вершину трапеции провести прямую, параллельную одной из диагоналей.
если известны угол между диагоналями, длины диагоналей, углы между основанием и диагоналями, сумма оснований/средняя линия.
Метод 2: провести через один из концов меньшего основания прямую, параллельную боковой стороне.
если известны боковые стороны, углы при основании, сумма углов при основании или разность оснований.
Метод 1: опустить высоты из концов меньшего основания на большее
если известна высота и к этому дополнительно известны боковая сторона/стороны, углы/угол при основаниях, меньшее основание.
Свойства трапеции
Свойства частных случаев
Прямоугольная трапеция
Высота совпадает с одной из боковых сторон
Высота равна меньшей боковой стороне
Равнобедренная трапеция
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность
Длины диагоналей равны
Углы при любом основании равны
Основные свойства трапеции
Основания параллельны
Односторонние углы при боковых сторонах в сумме дают 180 градусов
Определение
Трапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны, а остальные две – нет. Трапеция с основаниями a и b. Параллельные стороны называются основаниями трапеции (AD и BC), две другие стороны – боковыми (AB и CD).
