Problemas Epistemológicos
Problemas Didácticos
Problemas Cognitivos
La enseñanza de los principios del cálculo
Investigaciones y realizaciones didácticas
Las realizaciones didácticas a nivel universitario
Estos trabajos de investigación fueron realizados por diversos autores como:
Artigue & Rogalski,
1990
La enseñanza de las ecuaciones diferenciales
Artigue, 1989;
Artigue, Ménigaux,
Viennot, 1990
Procesos diferenciales e integrales
Robert, 1982; 1983
Tesis: La convergencia de las sucesiones numéricas
Los primeros contactos con el mundo del Cálculo
Tomar intuiciones y concepciones de los estudiantes, de trabajarlas y hacerlas evolucionar por medio de situaciones adaptadas
Una aproximación al Cálculo adaptada a los estudiantes de hoy en día, menos algebraica y algoritmizada que los enfoques anteriores y también menos formal para dar mayor significado a las nociones que van a manipular
Dificultades evidentes en el aprendizaje del cálculo
Asociadas a la ruptura Álgebra/Cálculo
Es difícil porque los modos de razonamiento que subyacen a este trabajo son nuevos para los estudiantes y porque las técnicas matemáticas de trabajo son delicadas
Asociadas con la conceptualización de la noción de límite
Las concepciones muy dependientes de una geometría de la "forma"
Tratar el proceso de límite como un proceso algebraico "finito"
Una concepción del límite como una barrera intraspasable y no alcanzable
Aquellas asociadas con la complejidad de los objetos básicos del cálculo
Sucesiones
Las funciones
Las articulaciones de los registros simbólicos
No había coherencia global, pues los criterios dependían del registro de representación utilizado
Los criterios alrededor de prototipos comunes
La conceptualización de la noción de función
Los números reales
Dificultad en relacionar los diferentes conjuntos
Una perspectiva histórica sobre la enseñanza de los principios del cálculo
La contra-reforma de los años 80
Se llegó a rechazar cualquier álgebra de límites
La actividad se centra en la resolución de problemas
El uso de los cuantificadores desaparece por completo
Formalización con un papel muy reducido
Exploraciones numéricas y gráficas por medio de las calculadoras
El cálculo se vio como el campo de la aproximación y se trató de que los estudiantes entraran en él de manera progresiva
Surgió de la práctica
La renovación de los años 60
Se presenta R como un cuerpo y los reales asociados con los desarrollos decimales ilimitados
Entraron en los programas las notaciones de conjuntos, los cuantificadores y estructuras algebraicas, generalidades de las funciones con variables reales (límites, continuidad, derivadas...)
La reforma de 1902 y la introducción del cálculo en el Liceo
Primó la lógica sobre la realidad y la Filosofía positivista
Poincaré hizo referencia a los aspectos engañosos de la intuición en la continuidad y derivabilidad, y que el rigor en los razonamientos no es posible si no es con base en las definiciones
Se intentó enseñar un cálculo adaptado a las capacidades cognitivas de los estudiantes
