Se una frazione ha come denominatore un numero diverso da 10, essa viene chiamata frazione ordinaria
Una frazione ordinaria ridotta ai minimi termini dà sempre origine ad un numero decimale limitato, se il suo denominatore, scomposto in fattori primi, presenta esclusivamente i numeri 2 e/o 5 le loro potenze.
Se da una frazione otteniamo un numero decimale con le cifre dopo la virgola che SI ripetono all'infinito, questi ti di numeri decimali prenderanno il nome di numeri decimali ILLIMITATI.
Periodico semplice (se subito dopo la virgola troviamo il periodo, la cifra o il gruppo di cifre che si ripetono all'infinto).
Per numeratore il numero ottenuto dalla differenza di tutto il numero, compreso il periodo e senza virgola e la sua parte intera.
Per denominatore tanti nove quante sono le cifre del periodo.
Una frazione ordinaria ridotta ai minimi termini dà origine a un numero periodico semplice se il suo denominatore, scomposto in fattori primi diversi da 2 e da 5.
Periodico misto (se subito dopo la virgola e prima del periodo troviamo delle cifre o dei gruppi di cifre chiamate antiperiodo che non si ripete).
Una frazione ordinaria ridotta ai minimi termini dà origine ad un numero periodico misto se il suo denominatore, scomposto in fattori primi, contiene come fattori primi il 2 e/o il 5 o entrambi insieme ad altri numeri primi.
Per numeratore tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le cifre dell'antiperiodo.
Per numeratore il numero ottenuto dalla differenza tra tutto il numero, compreso il periodo e l'antiperiodo e senza virgola, e il numero formato dalle cifre che precedono il periodo compreso l'antiperiodo e senza virgola.
Da una frazione apparente nasce sempre un numero naturale
Es. 2/1 - 2:1 - 2
Se da una frazione otteniamo un numero decimale con le cifre dopo la virgola che NON si ripetono all'infinito, questi tipi di numeri decimali si definiscono FINITI o LIMITATI.
Una frazione decimale dà sempre origine ad un numero decimale limitato
FRAZIONE GENERATRICE
per numeratore il numero stesso senza virgola.
Per denominatore una potenza di 10 di esponente uguale al numero delle cifre decimali del numero considerato.
LE FRAZIONI
La frazione è una divisione o un rapporto tra due grandezze, di cui la prima (NUMERATORE) indica quante volte si debba prendere dell'intero una parte pari alla seconda (DENOMINATORE)
L'approssimazione di un numero decimale
ARROTONDAMENTO
L'arrotondamento è il procedimento che permette di avvicinarsi ad un valore dato con un determinato numero di cifre significative.
Arrotondamento per eccesso: porta ad un risultato maggiore di quello esatto. ( 5-9 )
centesimi
millesimi ecc.
decimi
Arrotondamento per difetto: porta ad un risultato minore rispetto a quello esatto. ( 0-4 )
TRONCAMENTO
Il troncamento è il procedimento che ci permette di avvicinarci ad un valore che non è raggiungibile in modo esatto. Più si aumentano le cifre decimali , più ci si avvicina al risultato esatto.
