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arabera Saúl Ureña 2 years ago

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Métodos y Análisis

El método Simplex es una técnica analítica utilizada para resolver problemas de programación lineal, tanto de maximización como de minimización. Se basa en condiciones de factibilidad y optimalidad, determinando la variable de salida y los coeficientes correspondientes para alcanzar la solución óptima.

Métodos y Análisis

Métodos y Análisis

Simplex

Casos especiales
4. Soluciones no existentes o no factibles
3. Soluciones no acotadas
2. Óptimos alternativos
1. Degeneración
Condición de factibilidad
Tanto en problemas de maximización como minimización, la variable de salida es la variable básica asociada con la relación mínima no negativa con el denominador estrictamente positivo
Condición de optimalidad
El óptimo se alcanza en la iteración en la cual los coeficientes en la fila z son no negativos (no positivos)
Es un método analítico de solución de problemas de programación lineal, capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico

Análisis de Post-Optimalidad

Cambios en la factibilidad
La factibilidad se ve afectada cuando cambia el lado derecho de las restricciones o se agrega una restricción al modelo
Cambios que afectan la Post-Optimalidad
La Post-Optimalidad se ve afectada por los cambios en los coeficientes objetivos y la adición de una nueva variable
Cambios en la Optimalidad
Al cambiar los coeficiientes, cambia la optimalidad y se requiere calcular nuevos coeficientes para la función objetivo, obteniendo así un nuevo valor de Z
Se encarga precisamente de estudiar cómo afectaría a la solución óptima obtenida y a la función objetivo el cambio (dentro de un rango predeterminado) de uno de los parámetros, manteniendo fijos los restantes.

Dualidad

Condiciones
Condición dual de factibilidad
Condición dual de optimalidad
Relaciones
Los coeficientes de la función objetivo del dual corresponden a los términos independientes de las restricciones del primal
El número de restricciones del dual se ve determinado por el número de variables del primal
El número de variables del dual se ve determinado por el número de restricciones del primal
Este modelo tiene importantes relaciones y propiedades respecto al problema primal que pueden ser de gran beneficio para la toma de desiciones

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