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TIPOS DE FUNCIONES

FUNCIONES POLINOMIALES

esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es la potencia mas alta que aparece de x

RANGO: puede estar definido por la función polinomial o ser todo el conjunto de los números reales

DOMINIO: todo el conjunto de los números REALES

ELEMENTOS EN LA GRÁFICA

Para graficar se inicia encontrando los ceros reales de la función y el comportamiento final de la función.

3. Los extremos de la gráfica tienden a infinito. Estos quedan generalizados por el termino principal an*n

4. Si an<0 y n impar entonces, los extremos tienden distintos infinitos. El extremo de la gráfica de la izquierda a positivo infinito y el de la derecha a negativo infinito.

3. Si an>0 y n impar entonces, los extremos tienden a distintos infinitos. El extremo de la gráfica de la izquierda a negativo infinito y el de la derecha a positivo infinito

2. Si an<0 y n par entonces, ambos extremos tienden a negativo infinito

1. Si an>0 y n par entonces, ambos extremos tienden a positivo infinito

2. Tiene como máximo n-1 puntos de cambio

1. Tiene como máximo n intercepto en el eje X

El numero con punto de inflexión es a los sumo, igual al grado del polinomio (- 2).

Corta el eje x como máximo un numero de veces igual que el grado de polinomio

Siempre son continuas, y no tienes asintontas

FUNCIONES RACIONALES

Una función racional es una función cuya regla puede ser escrita como una razón de dos polinomios. Su gráfica se conoce como una hipérbola

DOMINIO Y RANGO

RANGO: son los números R excepto el número de acuerdo a la función que tengamos

DOMINIO: está formado por los valores de R a excepción de los que anulan el denominador

ELEMENTOS EN LA GRAFICA

Subtopic

Para comenzar a dibujar debemos comenzar encontrando las asíntotas y las intercepciones

5. Graficar los puntos y dibujar una curva lisa que conecte los puntos. Asegurar que la gráfica no cruce las asíntotas verticales.

4. Encontrar los valores de "y" para varios valores diferentes de x.

3. Encontrar la intercepción en "y" de la función racional, si las hay.

2. Dibujar las asíntotas como rectas punteadas

1. Encontrar asíntotas de la función racional (si es que las hay)

CARACTERISTICAS

Tienen asíntotas oblicuas si el grado del numerador es uno más que el del denominador

Tienen asíntotas horizontales si el grado del numerador es menor o igual que el denominador

Tienen asíntotas verticales en cada raíz del denominador que no lo sea del numerador.

El dominio de definición son todos los números reales menos las raíces del denominador

Son discontinuas en los valores de que son las raices del denominador