Корреляционный анализ

Lisää tämän kaltaisia

Статистические гипотезы. критерии согласия. Парамметрические критерии

luonut Мироненко Ульяна

Схема движения от проблемы к продукту проекта

luonut Ольга Дубцова

Мастерская времяделка

luonut Alya Levitskaya

Всякие разные компании

luonut Olga Tamika Tomilova

Корреляционный анализ

Множественный регрессионный анализ

для изучения взаимосвязи одной переменной и нескольких других переменных

переменные должны быть измерены в количественной шкале.

Коэффициент множественной корреляции

мера линейной связи одной переменной с множеством других переменных; принимает положительные значения от 0 (отсутствие связи) до 1 (строгая прямая связь)

коэффициент множественной детерминации

показывает ту часть дисперсии «зависимой» переменной, которая обусловлена влиянием «независимых» переменных.

Переменные

Зависимае

Независимые

Цели

1. Определение того, в какой мере «зависимая» переменная связана с совокупностью «независимых» переменных, какова статистическая значимость этой взаимосвязи. Показатель - коэффициент множественной корреляции (КМК) и его статистическая значимость по критерию F-Фишера. 2. Определение существенности вклада каждой «независимой» переменной в оценку «зависимой» переменной, отсев несущественных для предсказания «независимых» переменных. Показатели - регрессионные коэффициенты bi, их статистическая значимость по критерию t-Стьюдента. 3. Анализ точности предсказания и вероятных ошибок оценки «зависимой» переменной. Показатель - квадрат КМК, интерпретируемый как доля дисперсии «зависимой» переменной, объясняемая совокупностью «независимых» переменных. Вероятные ошибки предсказания анализируются по расхождению (разности) действительных значений «зависимой» переменной и оцененных при помощи модели МРА. 4. Оценка (предсказание) неизвестных значений «зависимой» переменной по известным значениям «независимых» переменных. Осуществляется по вычисленным параметрам множественной регрессии.

Корреляционная связь

Положительная

если с увеличением одной переменной другая в среднем имеет тенденцию к увеличению

Отрицательная

если с увеличением одной переменной другая в среднем имеет тенденцию к уменьшению

Нелинейная

если экспериментальные точки располагаются вдоль какой-либо кривой

Линейная

если экспериментальные точки располагаются вдоль некоторой прямой;

Коэффициенты корреляции

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Данный коэффициент относится к непараметрическим показателям связи. Он применяется, если нужно установить связь *между переменными, измеренными в ранговой шкале *между количественными переменными, к которым неприменим коэффициент Пирсона (распределение не согласуется с нормальным законом).

Коэффициент ассоциации

Измеряет тесноту связи между исследуемыми признаками, если они являются качественными дихотомическими (число градаций равно 2)

Коэффициент предложен К. Пирсоном в 1901 г.

Коэффициент линейной корреляции Пирсона

Для чего?

используется в том случае, когда обе исследуемые величины являются количественными и распределены по нормальному закону.

Характеризует

*наличие линейной связи *точно устанавливает тесноту этой связи

Гипотезы

H0 - коэффициент корреляции в генеральной совокупности равен нулю (rГ = 0) H1 - коэффициент корреляции в генеральной совокупности не равен нулю (rГ ≠ 0)

Уравнение регрессии

позволяет по значению одной переменной оценить значение другой переменной

История

Термин «корреляция» был введен в науку в 1886 году английским ученым Френсисом Гальтоном.