NUMERO REALES (R)
NOTACION
CORCHETES
COMPRENSION
Cuando mencionamos una característica que defina a todos los elementos del conjunto EJEMPLO: C= { X | X es un pais}
EXTENCION
Cuando mencionamos todos los elementos del conjunto EJEMPLO: Q= {ROJO, AMARILLO, NARANJA, VERDE}
Se usan los corchetes para representar y definir conjuntos
MAYUSCULAS
Los conjuntos se nombran con letras mayúsculas
Orden. Todos los números reales siguen un orden, por ejemplo 1, 2, 3, 4 …
PROPIEDADES
NUMERO NEUTRO
el producto de 1 por cualquier número resulta en el mismo número. El resultado es simplemente idéntico al número original.
cualquier número al que se le suma 0, el resultado equivale al mismo número
INVERSO ADITIVO
El inverso aditivo de un número natural es un número cuyo valor absoluto tiene el mismo valor, pero con un signo opuesto. Esto quiere decir que el inverso aditivo de 3 es -3, porque 3 + (-3) = 0.
CLAUSURATIVA
cuando se realiza una operación matemática con dos números que pertenecen a un conjunto específico y el resultado de dicha operación es otro número que pertenece al mismo conjunto.
Generalmente esta propiedad es definida específicamente para el conjunto de los números reales (ℝ)
CONMUTATIVA
Se pueden cambiar la posición de los números y no afecta su resultado (SUMA Y ULTIPLICACION) EJEMPLO: 5+10=15 10+5=15
DISTIBUTIVA
la ley distributiva de la multiplicación y división. Esto se hace siguiendo la regla oficial del “orden de las operaciones” EJEMPLO: 3. 3(10 + 2) = 3(12) = 36
ASOCIATIVA
los términos de una operación pueden agruparse de forma indistinta, obteniendo siempre el mismo resultado. Se trata de una regla que se cumple en la suma y en la multiplicación. EJEMPLO: (3 + 18) + 1 = 21 + 1 = 22
ENTEROS (z)
son cerrados respecto a las operaciones de adición, multiplicación y sustracción
pueden ser positivos o negativos Z={…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…
IRRACIONALES (I)
Tienen cifras decimales infinitas
No pueden ser expresados como fracción
pueden ser de dos tipos, algebraicos o trascendentales
RACIONALES (Q)
puede ser un entero o bien un decimal, ya sea positivo o negativo: EJEMPLO: 8,25= 35/4
resultan de la razón (división) entre dos números enteros
NATURALES (N)
constituyen un conjunto cerrado para las operaciones de suma y multiplicación, pero no ocurre lo mismo con la resta
5 + 6 = 11; 8 X 5 =40
El número 1 es el primer número natural y cada número natural se forma sumándole 1 al anterior N={1,2,3,4,5,6,…}
