Operaciones

Las operaciones vectoriales son fundamentales en matemáticas y física, abarcando conceptos como la suma y la resta de vectores. La suma de vectores puede realizarse mediante el método de la cabeza con cola, donde se desplaza un vector hasta el extremo del otro, o mediante la regla del paralelogramo, que consiste en situar los vectores en un mismo punto de origen y dibujar paralelas a partir de sus extremos para formar un paralelogramo.

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OPERACIONES VECORIALES

Producto de vectores

El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.

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Producto de dos vectores en el espacio

RESTA

Una resta de vectores se puede resolver por un método gráfico o de manera analítica y se expresa como: w⃗ =u⃗ –v⃗ o tambien w⃗ =u⃗ +(–v⃗ )

Resta de vectores de forma Grafica

Restando de forma analítica Simplemente se restan los componentes de los vectores de la siguiente manera: u⃗ =[3,−5,4] v⃗ =[2,1,−3] w⃗ =[3,−5,4]–[2,1,−3] w⃗ =[3−2,−5−1,4−(−3)] w⃗ =[1,−6,7]

SUMA

Regla del paralelogramo

La podemos aplicar si los vectores no tienen la misma dirección:

1)Se situán los vectores a→ y b→ con los orígenes en el mismo punto 2)Desde el extremo de cada uno se dibuja una paralela al otro vector. Al final podremos ver un paralelogramo. 3)c→ será el vector que parte desde el origen común de a→ y b→ a través de la diagonal del paralelogramo

Método de la cabeza con cola

1)Desplazamos el vector b→ de tal forma que su origen se encuentre a continuación del extremo de a→. 2)c→ será el segmento recto que podamos dibujar desde el origen de a→ hasta el extremo de b→.

Subtema