Площади фигур

Még több ilyen

виды четырехугольников

Szerző: Морозова Екатерина

Прямоугольный параллелепипед

Szerző: Анастасия Иушина

виды четырехугольников

Szerző: Морозова Екатерина

Площадь

Szerző: Анна Яганина

Площади фигур

Выпуклый четырехугольник

Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность

S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)

Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов

S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d) - abcd cos^2θ

S - площадь четырехугольника, a, b, c, d - длины сторон четырехугольника, p = (a + b + c + d)/2 - полупериметр четырехугольника, θ = (α + β)/2 - полусумма двух противоположных углов четырехугольника.

Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности) Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

S = p · r

Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними

S = 1/2 d1 d2 sin α

Четырехугольник

Трапеция

S - площадь трапеции, a, b - длины основ трапеции, c, d - длины боковых сторон трапеции, p =(a + b + c + d)/2- полупериметр трапеции.

Формула площади трапеции по длине основ и высоте Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

S = 1/2 (a + b) · h

Формула Герона для трапеции

S =(a + b)/|a - b| √(p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d)

Параллелограм

S - Площадь параллелограмма, a, b - длины сторон параллелограмма, h - длина высоты параллелограмма, d1, d2 - длины диагоналей параллелограмма, α - угол между сторонами параллелограмма, γ - угол между диагоналями параллелограмма

Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.

S = 1/2d1d2 sin γ

Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

S = a · b · sin α

Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

Ромб

S - Площадь ромба, a - длина стороны ромба, h - длина высоты ромба, α - угол между сторонами ромба, d1, d2 - длины диагоналей

Формула площади ромба по длинам его диагоналей Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

S = 1/2(d1 · d2)

Формула площади ромба по длине стороны и углу Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

S = a^2 · sin α

Формула площади ромба по длине стороны и высоте Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

S = a · h

Прямоугольник

S - Площадь прямоугольника, a, b - длины сторон прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон

S = a · b

Квадрат

S - площадь квадрата, a - длина стороны квадрата, d - длина диагонали квадрата

Формула площади квадрата по длине диагонали Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

S = 1/2d^2

Формула площади квадрата по длине стороны Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

S = a^2

Круг

S - Площадь круга, r - длина радиуса круга, d - длина диаметра круга

Формула площади круга через диаметр Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.

S = 1/4πd^2

Формула площади круга через радиус Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

S = πr^2

Треугольник

S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, h - высота треугольника, γ - угол между сторонами a и b, r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности, p = (a + b + c)/2- полупериметр треугольника.

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

S = p · r

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

S = (a · b · с) /4R

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

S = 1/2 (a · b · sin γ) S = 1/2 (a · c · sin β) S = 1/2 (b · c · sin α)

Формула площади треугольника по трем сторонам Формула Герона

S = √p(p - a)(p - b)(p - c)

Формула площади треугольника по стороне и высоте Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты

S = 1/2 (a · h)