a Raymundo Pech 4 éve
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Habilidades que se desarrollan en el pensamiento geométrico
Dibujo y objeto
Se refiere a generar y diferenciar entre la representación de un objeto del mismo objeto.
Validación
Se divide en
Demostración
Incorporar proposiciones geométricas a una teoría geométrica
Argumentación
Para validar afirmaciones de lo que se esté trabajando
Construcción
Relación entre propiedades geométricas
Exploración
Resolver un problema que da pie a la generación de conjeturas
Visualización
En este se realizan asociaciones de imágenes en la memoria con otras imágenes mentales, las cuales se relacionan considerando propiedades.
Percepción visual
Elementos que se perciben a través del sentido de la vista
Relacionar figuras geométricas con propiedades, transformaciones traslaciones, así como elementos espaciales
Pensamiento estadístico
Utiliza el concepto de que toda actividad consiste en un conjunto de pasos interconectados que deben complementarse y completarse para lograr una meta planteada.
Es una filosofía de pensamiento, no una forma de realizar cálculos matemáticos.
Es la forma en que la información se ve, se procesa y se convierte en pasos de acción.
Pensamiento aletorio
experimentos y situaciones aleatorias
la irreversibilidad
La idea o noción de "Probabilidad"
Según Aristóteles hay tres tipos de nociones de probabilidad
El azar es divino y sobrenatural
El azar proviene de causas múltiples
El azar no existe y refleja nuestra ignorancia
Solo un razonamiento combinatorio, permite determinar el conjunto de posibilidades asociadas a un fenómeno aleatorio. En el cual, por su naturaleza no se puede asegurar que después de realizarlo, no es posible volver al estado inicial.
el pensamiento determinista
Lo constituyen estructuras y habilidades cognitivas que se requieren para explicar los fenómenos de variación y cambio.
Prácticas Sociales
Son aquellas prácticas humanas que posibilitan la construcción del conocimiento matemático, en los usos y quehacer de una comunidad para dar solución a un problema en un contexto específico.
Prácticas asociadas al pensamiento variacional
Aproximar
Acumular
Comparar
Optimizar
Predecir
Lenguaje variacional
Describir qué cambia, cómo y cuánto cambia aquello que cambia en una situación.
Estructuras variacionales
Un conjunto de arreglos qué seguir para resolver un problema.
El resultado de actividades y acciones que permiten desarrollar en el estudiante herramientas para seguir un cierto camino en la resolución de una situación variacional.
Su objeto de estudio son los fenómenos de enseñanza, aprendizaje y comunicación de los saberes matemáticos propios de la variación y el cambio
variación y cambio
Relaciones entre variables
Escalonada
Acelerada
Inversa
Periódica
Polinomial
Directamente proporcional
lineales
La variación se entiende como una cuantificación del cambio.
El cambio denota la modificación de estado, apariencia, comportamiento o condición de un objeto, cuerpo, o sistema
Modos de pensamiento algebraico
Modelar
Generalizar
Tres fases
1. Regularidad, diferencia y relación entre partes
2. Descripción o exposición verbal
3. Escritura
Simbolizar
Expresar mediante símbolos regularidades matemáticas.
Tres Fases
3. Interpretación del resultado matemático
2. Solución o análisis del problema
1. Formulación de un problema real en términos matemáticos
Invertir y deshacer operaciones
Habilidad cognitiva para realizar operaciones, establecer relaciones entre variables.
Lenguaje algebraico
Tres categorías
Pragmática
El sentido que se da al discurso matemático en función del contexto en que se enuncia.
Semántica
Es el sentido de los objetos y expresiones algebraicas.
Sintaxis
La relación entre signos y símbolos, haciendo énfasis en el orden.
