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by Raymundo Pech 4 years ago

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Pensamiento matemático

El pensamiento matemático se organiza en distintas categorías, cada una con características y habilidades específicas. Una de las categorías más destacadas es el pensamiento variacional, que se enfoca en explicar fenómenos de variación y cambio.

Pensamiento matemático

Raymundo Pech

Análisis e interpretación de información

Es una actividad indispensable para generar inferencias y tomar decisiones de forma más certera.

Análisis puntual
La atención al observar datos se centra en valores específicos o puntos de un gráfico.
Análisis global
Permite reconocer tendencias en el comportamiento de los datos, a partir de su análisis por intervalos o de la información como un todo.

Pensamiento matemático

Forma de pensar de quienes se dedican profesionalmente a las matemáticas

Cuatro grandes categorías
Pensamiento Geométrico

Habilidades que se desarrollan en el pensamiento geométrico

Dibujo y objeto

Se refiere a generar y diferenciar entre la representación de un objeto del mismo objeto.

Validación

Se divide en

Demostración

Incorporar proposiciones geométricas a una teoría geométrica

Argumentación

Para validar afirmaciones de lo que se esté trabajando

Construcción

Relación entre propiedades geométricas

Exploración

Resolver un problema que da pie a la generación de conjeturas

Visualización

En este se realizan asociaciones de imágenes en la memoria con otras imágenes mentales, las cuales se relacionan considerando propiedades.

Percepción visual

Elementos que se perciben a través del sentido de la vista

Relacionar figuras geométricas con propiedades, transformaciones traslaciones, así como elementos espaciales

Pensamiento Estocástico

Pensamiento estadístico

Utiliza el concepto de que toda actividad consiste en un conjunto de pasos interconectados que deben complementarse y completarse para lograr una meta planteada.

Es una filosofía de pensamiento, no una forma de realizar cálculos matemáticos.

Es la forma en que la información se ve, se procesa y se convierte en pasos de acción.

Pensamiento aletorio

experimentos y situaciones aleatorias

la irreversibilidad

La idea o noción de "Probabilidad"

Según Aristóteles hay tres tipos de nociones de probabilidad

El azar es divino y sobrenatural

El azar proviene de causas múltiples

El azar no existe y refleja nuestra ignorancia

Solo un razonamiento combinatorio, permite determinar el conjunto de posibilidades asociadas a un fenómeno aleatorio. En el cual, por su naturaleza no se puede asegurar que después de realizarlo, no es posible volver al estado inicial.

el pensamiento determinista

Pensamiento Variacional

Lo constituyen estructuras y habilidades cognitivas que se requieren para explicar los fenómenos de variación y cambio.

Prácticas Sociales

Son aquellas prácticas humanas que posibilitan la construcción del conocimiento matemático, en los usos y quehacer de una comunidad para dar solución a un problema en un contexto específico.

Prácticas asociadas al pensamiento variacional

Aproximar

Acumular

Comparar

Optimizar

Predecir

Lenguaje variacional

Describir qué cambia, cómo y cuánto cambia aquello que cambia en una situación.

Estructuras variacionales

Un conjunto de arreglos qué seguir para resolver un problema.

El resultado de actividades y acciones que permiten desarrollar en el estudiante herramientas para seguir un cierto camino en la resolución de una situación variacional.

Su objeto de estudio son los fenómenos de enseñanza, aprendizaje y comunicación de los saberes matemáticos propios de la variación y el cambio

variación y cambio

Relaciones entre variables

Escalonada

Acelerada

Inversa

Periódica

Polinomial

Directamente proporcional

lineales

La variación se entiende como una cuantificación del cambio.

El cambio denota la modificación de estado, apariencia, comportamiento o condición de un objeto, cuerpo, o sistema

Lenguaje y pensamiento algebraico

Modos de pensamiento algebraico

Modelar

Generalizar

Tres fases

1. Regularidad, diferencia y relación entre partes

2. Descripción o exposición verbal

3. Escritura

Simbolizar

Expresar mediante símbolos regularidades matemáticas.

Tres Fases

3. Interpretación del resultado matemático

2. Solución o análisis del problema

1. Formulación de un problema real en términos matemáticos

Invertir y deshacer operaciones

Habilidad cognitiva para realizar operaciones, establecer relaciones entre variables.

Lenguaje algebraico

Tres categorías

Pragmática

El sentido que se da al discurso matemático en función del contexto en que se enuncia.

Semántica

Es el sentido de los objetos y expresiones algebraicas.

Sintaxis

La relación entre signos y símbolos, haciendo énfasis en el orden.