Sistemas de Numeración.
Codificación Binaria
código alfanumérico
Esta cantidad requiere seis bits para cada combinación de código, puesto que cinco son insuficientes
un código alfanumérico debe poder representar los diez dígitos decimales y las 26 letras
representan otros caracteres tales como símbolos y distintas instrucciones para la transferencia de información.
los códigos alfanuméricos son códigos que representan números y caracteres alfabéticos (letras).
Para la comunicación, no sólo se necesitan números, sino también letras y otros símbolos.
UNICODE
También con la misma idea de evitar duplicidades, caracteres muy parecidos en idiomas distintos, tienen igual posición en el código.
No determina la forma o imagen concreta de cada carácter
No contempla la codificación de caracteres de control.
E/S
odos los símbolos se representan con un número fijo de 16 bits.
a cada carácter se le asigna exactamente un único código.
persigue cubrir la mayoría de lenguajes escritos existentes en la actualidad.
EBCDIC
código de 8 bits.
(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)
CÓDIGO ASCII EXTENDIDO
Los caracteres del código ASCII extendido se representan mediante una serie de códigos de 8 bits que van, en hexadecimal, del 80 hasta FF
Además de los 128 caracteres ASCII estándar, existen 128 caracteres adicionales que fueron adoptados por IBM para utilizar en sus computadoras personales (PC).
CÓDIGO ASCII
ASCII, Código Estándar Americano para el Intercambio de Información
REPRESENTACIÓN DE ENTEROS EN
BCD EXTENDIDO
SUMA EN BCD
BCD CONDENSADO O EMPAQUETADO
REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS
NATURALES EN BCD
BCD EXTENDIDO O DESEMPAQUETADO
Conversión BCD extendido decimal
CONVERSIONES DE PARTE
FRACCIONARIA
otros sistemas
REPRESENTACIONES DE NÚMEROS
RACIONALES EN SISTEMAS POSICIONALES
ESTÁNDAR IEEE. NÚMEROS
BINARIOS EN COMA FLOTANTE DE
SIMPLE PRECISIÓN
NÚMEROS EN COMA FLOTANTE
REPRESENTACIÓN EN EXCESO A M
RANGO DE REPRESENTACIÓN DE LOS
NÚMEROS CON SIGNO
REPRESENTACIÓN COMPLEMENTO A LA
BASE (COMPLEMENTO A 2 CON BASE 2)
REPRESENTACIÓN COMPLEMENTO RESTRINGIDO
A LA BASE A LA BASE-1 (COMPLEMENTO A 1 CON BASE 2)
SIGNO CARACTERÍSTICAS DE SIGNOMAGNITUD
VALOR DECIMAL DE LOS NÚMEROS CON SIGNO
Complemento a 1
números negativos se determinan asignando el valor negativo al peso del bit
los números positivos en el sistema de complemento a 1, se determinan sumando todas las posiciones de bit donde haya 1s
CONVERSIONES DECIMAL /
SIGNO-MAGNITUD
Los valores decimales de los números positivos y
negativos se determinan sumando los pesos de todas las posiciones de los bits
otros
COMPLEMENTO A 1 Y COMPLEMENTO A 2 DE LOS NÚMEROS BINARIOS
El complemento a 1 de un número binario se obtiene
cambiando todos los 1s por 0s y todos los 0s por 1s
El complemento a 1 y el complemento a 2 de un número binario son importantes porque permiten la representación de números negativos.
REDUCCIÓN DE OPERACIONES,
RESTAS A SUMAS
x-y=x+opuesto(y) ∀x,y
No es necesario realizar restas.
CARACTERÍSTICAS DE ENTEROS EN
BINARIO PURO
Subtopic
OPERACIONES EN BINARIO PURO
Cuando existe un acarreo igual a 1, se produce una situación en la que se deben sumar tres bits
cuatro reglas básicas para sumar dígitos binarios
1+1=10
1+0=1
0 + 1 = 1
0+0=0
RESUMEN. REPRESENTACIONES DE
NATURALES NO BINARIAS
Representaciones más legibles para el usuario. • Representaciones de fácil conversión a binari
Topic principal
CONVERSIÓN OCTAL CONVERSIÓN OCTAL-DECIMAL
método para convertir un número decimal en un número octal es el método de la división sucesiva por 8
Cada división sucesiva por 8 da un resto que será un dígito del número octal equivalente.
SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL
Peso: 83 82 81 80 Número Octal: 2 3 7 4 = 23748
El sistema de numeración octal está formado por ocho dígitos, que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
CONVERSIÓN OCTAL CONVERSIÓN OCTAL-BINARIO
000 001 010 011 100 101 110 111= binario
0 1 2 3 4 5 6 7 = dígitos optares
simplemente se reemplaza cada dígito por el correspondiente grupo de tres bits.
CONVERSIÓN DECIMAL CONVERSIÓN DECIMAL-HEXADECIMAL
Hexadecima. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7 8. 9. A. B. C. D. H Il
Binario. 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Decimal. 0 1 2. 3 4 5 6. 7 8 9. 10 11 12 13 14 15
está formado por 16 dígitos y caracteres alfabéticos: 0-9 y A-F.
SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL
- La mayoría de los sistemas digitales procesan grupos de
datos binarios que son múltiplos de cuatro bits, lo que
hace al número hexadecimal muy adecuado
El sistema de numeración hexadecimal es un sistema en
base dieciséis, es decir, está formado por 16 dígitos y
caracteres alfabéticos: 0-9 y A-F
CONVERSIÓN DE FRACCIONES DECIMALES A BINARIO
0,625 = 0,5 + 0,125 = 2-1 + 2-3 = 0,101
Acarreo
MSB
0,3125 x 2 = 0,625
0,625 x 2 = 1,25
0,25 x 2 = 0,50 0,50 x 2 = 1,00
0
1
0 1
El método de la suma de pesos se puede aplicar a
números decimales fraccionarios.
SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO
CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL
Convertir el número entero binario 1101101 a decimal.
. Se determina el peso de cada bit que está a 1,
y luego se obtiene la suma de los pesos para obtener el
número decimal
1101101 = 26 + 25 + 23 + 22 + 20
= 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109
Los pesos de un número binario están basados en las
potencias de dos
• La posición de un 1 o de un 0 en un número binario indica
su peso
El sistema de numeración binario solo tiene dos dígitos
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
valor de un numero decimal es la suma después de haber multiplicado cada uno por su peso
Expresar el número decimal 568,23 : El dígito 5 de la parte entera del número
tiene un peso 100, (10 elevado a 2) el dígito 6 tiene un peso
de 10 ( 10 elevado a un 1) (El dígito 8 tiene un peso
de 1)
= (5 x 102) + (6 x 101) + (8 x 100) + (2 x 10-1) + (3 x 10-2)
= (5 x 100) + (6 x 10) + (8 x 1) + (2 x 0,1) + (3 x 0,01)
= 500 + 60 + 8 + 0,2 + 0,03
(10 . 4)=40 + (7 . 1)=47
ejemplo: expresar el 47 como suma de los valores de cada digito , el 4 corresponde al 10 elevado a cero que corresponde a uno.
para fraccionar os, los pesos son potencias negativas de
diez que aumentan de izquierda a derecha,
comienza por 10 elevado a -1
La posición de cada dígito en un número decimal indica la
magnitud de la cantidad reservada,
10 elevado a 0 = 1.
El sistema de numeración decimal con sus diez dígitos,
de 0 hasta 9, es un sistema en base diez
Codificación Binaria
objetivos
Expresar y sumar números en BCD.
Conversión entre los diferentes
sistemas de numeración.
Aplicar las operaciones aritméticas a
los números binarios
Conocer los diferentes sistemas de
numeración y los códigos
alfanuméricos.
