карта

もっと見る

Статистические гипотезы. Критерии согласия. Параметрические критерии

Рубан Анастасияにより

моя пробная

Александра Вышедкоにより

Методы измерения физических величин

Иван Барановにより

Исследовательская деятельность

Tamara Chにより

Непараметрические критерии (https://www.training-partner.ru/wp-content/uploads/2012/02/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8-%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B0.jpg)

Критерии для зависимых выборок

Критерий знаков (http://konspekta.net/studopediaorg/baza1/21643976348.files/image089.jpg)

Установление общего направления сдвига изучаемого признака

Gн > Gкр, то нет оснований отвергать гипотезу Н0; нетипичных сдвигов много, преобладание типичного сдвига является случайным

Gн ≤ Gкр - то гипотеза Н0 отвергается, принимается гипотеза Н1; нетипичных сдвигов мало и преобладание типичного сдвига является неслучайным, оно обусловлено влиянием фактора.

Сдвиг - разность между вторым и первым измерениями

Нетипичный сдвиг - реже всего встречается в выборке

Типичный сдвиг - чаще всего встречается в выборке

Критерий Фридмана (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Portrait_of_Milton_Friedman.jpg/800px-Portrait_of_Milton_Friedman.jpg)

Применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех или более условиях на одной и той же выборке испытуемых + При обработке данных ранжируются не сдвиги, а сами значения, полученные испытуемыми в первом, втором, третьем, … измерениях.

Критерий Вилкоксона - учитывает не только направление сдвига, но и его выраженность (http://www.medstatistic.ru/theory/wilcoxon.png)

Сопоставляется выраженность по абсолютной величине сдвигов в том или ином направлении. Для этого ранжируются абсолютные величины сдвигов и суммируются полученные ранги.

Тн > Тк, то нет оснований отвергать гипотезу Н0; нетипичных сдвигов много и они не малы по значению, преобладание типичного сдвига является случайным.

Тн ≤ Ткр, то гипотеза Н0 отвергается, принимается гипотеза Н1; нетипичных сдвигов немного и они невелики по абсолютному значению, преобладание типичного сдвига является неслучайным, оно обусловлено влиянием фактора.

Критерии для независимых выборок

H - критерий Крускала – Уоллиса

Предназначен для оценки различий между тремя и более выборками одновременно

Все индивидуальные значения объединяются и ранжируются в общем ряду. Затем подсчитываются суммы рангов в каждой выборке. Если различия являются случайными, то высокие и низкие ранги равномерно распределятся в выборках. Если в одной группе будут преобладать высокие ранги, а в другой низкие, то это говорит о том, что различия не случайны, а обусловлены действием фактора

U - Критерий Манна - Уитни

Основан на ранжировании значений обеих выборок, объединенных в один общий ряд.

1) Полученные данные объединяют, то есть представляют как один ряд и упорядочивают его по возрастанию значений. 2) Значения ранжируют по возрастанию признака по тем же правилам, что и в критерии Вилкоксона. 3) Подсчитывают суммы рангов первой и второй выборки. 4) Вычисляют наблюдаемое значение критерия. 5) По таблице критических точек распределения Манна – Уитни находят критическое значение, которое зависит от уровня значимости и от объемов выборок nX и nY. 6) Осуществляют выбор гипотезы, учитывая, что критерий левосторонний.