Algebra Linear

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EAE-084 - Leis Universais

Eduardo Miyashiroにより

Mulher, 82 anos

LARISSA TORRES FERNANDESにより

CELULA EUCARIOTA2

JASMINE STEFANYにより

Ácidos nucleicos

ANNA LAURA SANTANA CHAGASにより

Mapa conceitual Wesley Santiago de Souza

União de Subespaços Vetoriais

Base e Dimensão

4 de Multiplicação por escalar

Coordenadas

Soma de Subespaços

8 propriedades

4 de Adição de Vetores

Espaço nulo

Subespaços Vetoriais

Seja V um Espaço Vetorial sobre o corpo K. Um Subespaço Vetorial S de V é um subconjunto de V, que por si só também é um espaço vetorial, definido sobre o mesmo corpo que V e com as mesmas operações definidas em V.

Interseção de subespaços

Conjuntos geradores

Seja V um espaço vetorial sobre K. Dizemos que os vetores u1, u2, ..., um de V geram V, ou que constituem um conjunto gerador de V, se cada vetor de V for uma combinação linear dos vetores u1, u2, ..., um, ou seja, se existirem escalares vetores α1, α2, ..., αm de K tais que α 1u1 + α 2u2 + ... + αmum.

Combinações lineares de vetores

Dependência Linear

L.D.

L.I.

Espaço Linha de uma matriz

Espaço coluna de uma matriz

Transformações Lineares

Uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

Núcleo e Imagem

Seja T uma transformação linear, T: U → V, com U e V espaços vetoriais sobre um corpo K. O Núcleo da transformação linear T, denotado por N(T) ou ker(T) é o seguinte subconjunto do domínio U: N(T) = {u ∈ U | T(u) = eV}

Teorema do Núcleo e da Imagem

Transformações Lineares e não Singulares, Isomorfismos

Espaços Vetoriais Isomorfos

Isomorfismos

Definições

A álgebra A(V ) dos operadores lineares

Propriedades da Multiplicação por escalar

Propriedades da Adição de Transformações Lineares

Mudança de Base

Matriz de uma Transformação Linear

Seja S = {u1, u2, ..., un} uma base vetorial V e seja S’ = {v1, v2, ..., vn} outra base. Como S é uma base, cada vetor da base nova S’ pode ser escrito, de modo único, como uma combinação linear dos vetores de S.

Espaços Vetoriais

Um espaço vetorial é um conjunto W seguido das operações de soma de vetores e de multiplicação por escalar e que satisfazem as propriedades usuais dos espaços ℝn.

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