Funciones T.9-10
Funciones polinómicas de 2º grado
y = ax² + b +c
a < 0
vértice es un máximo de la función
a > 0
vértice es un mínimo de la función
recta vertical x = -b/2a
( -b/ 2a, -b² + 4ac/ 4a)
y = ax² + bx
recta vertical de ecuación
x = -b/2a
punto de coordenadas
(-b/ 2a, -b²/ 4a)
forma oblicua la parábola y = ax²
y = ax² + c
y = ax²
punto (0,0)
gráfica
parábola
a mayor valor absoluto de a, más cerradas estarán sus ramas
eje de simetría
vértice
y = ax² + bx + c; a≠0
Funciones polinómicas de primer grado
Tipos
función constante
función de proporcionalidad directa
función lineal
m = 0
constantes
m < 0
decrecientes
m > 0
crecientes
y = mx+n (recta)
n = ordenada en el origen
m = pendiente
función polinómica
expresión algebraica es un polinomio
Funciones definidas a trozos
Simetría y periodicidad
Periodicidad
función periódica
f(x) = f(x+T) = f(x+ 2T) = ... = f(x+ k · T)
amplitud T del intervalo es el período con k un número entero
Simetrías
Función simétrica respecto del origen
f(-x) = -f(x)
función impar
Función simétrica respecto del eje Y
f(-x) = f(x)
función par
Crecimiento y decrecimiento
Máximos y mínimos
Mínimo
en ese punto pasa de ser decreciente a creciente
Máximo
x=a
en ese punto pasa de ser creciente a decreciente
f(x1) = f(x2)
constante
f(x1)> f(x2)
decreciente
f(x1) < f(x2)
creciente
(a,b)
Continuidad y puntos de corte con los ejes
Puntos de cortes con los ejes
Eje Y
(0, b); f(0)
Eje X
(a, 0); f(x) = 0
Continuidad
puntos de discontinuidad
Subtema
continua
Dominio y recorrido
Recorrido
Im f
variable dependiente
Dominio
Dom f
variable independiente
Función
relación entre
Y
Variable dependiente
X
Variable independiente
