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by Isabel Guerrero 3 years ago

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Historia de la Probabilidad

La probabilidad es una disciplina matemática que estudia la posibilidad de que ocurra un evento. Se puede abordar desde una perspectiva inductiva, analizando una muestra y extendiendo los resultados a una población más grande, o desde una perspectiva deductiva, partiendo de una población y aplicando los resultados a una muestra específica.

Historia de la Probabilidad

Richard de Fournival fue el primero en componer los primeros problemas dedicados a contabilizar el número posibles de resultados , en su poema DE VETULA ; afirma correctamente que si se lanza tres dados hay 216 combinaciones posibles.

-Niccolo Tartaglia

(1499–1557), también intentó resolver este problema y en 1556

publicó un libro en el que descartaba la solución dada por Pacioli y daba su propio

solución: si un equipo ha ganado a puntos y el otro b, se juega a n puntos y el premio

total es P, las ganancias deberían repartirse de la forma:

(P/2)±P[(a-b)/n]

-Giralamo Cardano : profe dele click en el link que aparece en la camara para ver la portada del libro

1539 llegó a la conclusión de que la solución

de Pacioli era incorrecta porque al considerar tan solo el número de juegos ganados por

cada equipo, no contaba cuántos juegos debían ganar para hacerse con el premio.

Además de estos tres nombres importantes, entre los precursores de la probabilidad destacó también un hombre mucho más conocido en otros campos de las matemáticas y la física como fue Galileo Galilei.

Sin embargo, la mayor aportación de Galileo a los inicios de la probabilidad fue la invención de su teoría de la medida de errores.

-Luca Pacioli

Quien en 1487 propuso estos dos problemas particulares: un juego

en el que el premio es de 22 ducados que consiste en alcanzar 60 puntos se interrumpe

cuando un equipo lleva 50 puntos y el otro 30; y tres arqueros que compiten por un

premio de 6 ducados lanzan flechas hasta que uno de ellos haga 6 dianas, siendo

interrumpidos cuando el primero de ellos lleva 4 dianas, el segundo 3 y el tercero 2.

Historia de la Probabilidad

La teoría de la Probabilidad

-La escuela francesa:

Los estudios más importantes en esta institución fue el la escuela de París en el que un grupo de matematicos especializados liderado por Laurent Schuwartz generalizaron el concepto de diferenciación utilizando la teoría de

distribuciones.

Esta aportación hasta hoy en día es una de los aportes más importantes , ya que con ella le damos explicaciones rigurosas o drástico a la probabilidad .

-La escuela estadounidense:

El iniciador de este movimiento para las escuelas fue Northber Wiener , y los especializados en estas areas de probabilidad y estadística fueron Feller y Doob. Northber construyo una probabilidad que describía a base de matemática lo que hablaba o trataba de la trayectoria de partículas a travez del tiempo.

-La escuela rusa:

En el siglo XX se formo una escuela dirigida principalmente por Andrei N.Kolmogorov ; en ese tiempo los matemáticos rusos dominaron todas las areas respectivas a la probabilidad y a la estadística a mitad del siglo XIX .

Escuelas del siglo XX :
Perfeccionamiento de la Ley de los Grandes Números y el TCL:

La ley de los Grandes Números propuesta años atrás por Jacob Bernoulli fue

generalizada por primera vez en 1837 por Poisson, que además la bautizó con este nombre

La teoría de la probabilidad en el siglo XIX:


Otras contribuciones importantes a la teoría de errores fueron las de Simeon Denis Poisson (1781-1840) que descubrió que la media aritmética no es siempre mejor que una única observación, A.Cauchy(1789-1857) y más tarde de matemáticos rusos como P.Chebyshev(1821-1894).
Otra de las más importantes fue la que llevó a cabo el matemático alemán Karl Friedrich Gauss (1777-1855), que desarrolló la teoría de errores conjuntamente con Bessel y Laplace, llegando a establecer el método de mínimos cuadrados como el procedimiento más elemental para resolver los problemas de la teoría de errores.

Resaltemos ahora uno de los resultados importantes en teoría de errores de Gauss

(también hallado de manera independiente por A.Legendre(1752-1833)) que

demostraba que, bajo ciertas condiciones generales, la función de densidad de los

errores de medida tiene la forma:

22

)( Δ− ⋅=Δ h e

h

π

Es el estudio y medición matemática de la posibilidad de ocurrencia de un evento

Evento /Situación /Ocurrencia

Es el hecho en si el en cual se estudia sus causas y sus resultado según su probabilidad de ocurrencia

Deductiva

Cuando se estudia una población y se concluye que sus resultados son representativos para una muestra especifica

Inductiva

Cuando se estudia una muestra y se concluye que resultados son representado para una población.

Ejemplo : Qué probabilidad hay de qué Pedro coma atún en el almuerzo si en el restaurante donde hay 7 platos que contiene atún de los 20 que están disponibles. P(e)=7/20= 0.35 Entonces la probabilidad de que Pedro coma atún al restaurante que va sea de un 35%.

Probabilidad de LaPlace

-Definición de probabilidad según Laplace : “La teoría del azar consiste en (...) determinar el número de casos favorables al acontecimiento cuya probabilidad de busca. La proporción entre este número y el de todos los casos posibles es la medida de esta probabilidad, que no es, pues, más que una fracción cuyo numerador es el número de casos favorables y cuyo denominador el de todos los posibles”
Este francés fue conocido por su curiosidad universal que le llevó a indagar en casi todas las áreas del conocimiento, logrando sus más exitosos resultados tanto en mecánica celeste como en la teoría de las probabilidades, de la que trata este ensayo.

-" Este Ensayo filosófico del desarrollo de

una lección que di en 1795 sobre las

probabilidades en las Escuelas Normales,

de las que fui designado profesor y que

apareció en el Journal de las sesiones de

dichas escuelas. Poco después he publicado

sobre este mismo tema una obra que lleva

por titulo Théorie analytique des

Probabilités."

Esto fue lo que cito en su libro de probabilidades .

Determinismo e interés por la probabilidad en Laplace

Una de sus frases más iconicas en este libro es esta : citó : “Una inteligencia que, en un momento determinado, conociera todas la fuerzas que animan la naturaleza, así como la situación respectiva de los seres que la componen, si además fuera lo suficientemente amplia como para someter a análisis tales datos, podría abarcar en una sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los del átomo más ligero; nada le resultaría incierto y tanto el futuro como el pasado estarían presentes a sus ojos”.

Sus comienzos