Lógica, Conjuntos y Números Reales

More like this

DIVERSIDAD LINGÜÍSTICA

by Khairelys Marcano

ETICA PARA AMADOR

by juan leyva

LECTURA DE CONTEXTO Elida Giraldo Gil Profesora Facultad de Educación Universidad de Antioquia

by JAIDER ADOLFO FLOREZ SOLANO (:-)

DIVERSIDAD CULTURAL COLOMBIANA

by sergio martinez macias

Lógica, Conjuntos y Números Reales

Proposiciones

Con Cuantificadores

Cantidad de elementos que cumplen una proposición

Existencial

∃

"Existe algún"

Universal

∀

"Para todo"

Compuestas

Dos o más proposiciones

Conectivos Lógicos

Monádico:

No

Diádicos:

Y, o, si, entonces, si y sólo si

"Un triángulo equilátero es un equiángulo y en un cuadrado cada ángulo interno mide 90º"

Simples

No utiliza términos de enlace

Tokio es la capital de Japón

Conjuntos

Operaciones entre Conjuntos

Diferencia Simétrica

pertenecen a AUB pero no a AnB

Diferencia

los elementos pertenecen a A pero NO a B o vice versa.

Unión

la unión de dos conjuntos cuyos elementos pertenecen a A o a B

Intersección

conjunto que está conformado por elementos tanto de A, como de B

Relaciones entre Conjuntos

Igualdad

Si A, B, C son conjuntos tales que A es igual a B y B es igual a C entonces A es igual a C

Si A=B, entonces B=A

Todo conjunto de A es igual a sí mismo A=A

conjuntos A y B son iguales SI A⊂B y B⊂A

Inclusión

Conjunto A contenido en B SI A tiene TODO lo que hay en B

A⊂B

A es subconjunto de B

Determinación de un Conjunto

Comprensión

Regla o propiedad característica de los elementos

A={x es par}

Extensión

Nombra los elementos

A={6,8,10...}

Relación de Pertenencia

Elemento pertenece a un conjunto si cumple con sus características

Pertenece

∈

No pertenece

∉

Números Reales (R)

Irracionales (I)

Racionales (Q)

Decimales, Finitos y Periódicos

Enteros (Z)

Enteros Negativos

Naturales (N)

Valor Absoluto

formas: |ax+b|≤c, |ax+b|>c, |ax+b|

Ecuaciones

forma: |ax+b|=c

c≥0

el valor es la distancia entre 0 y a en una recta.

Desigualdades en R

Inecuaciones Cuadráticas

forma ax^2+bx+c<0, ax^2+bx+c≤0, ax^2+bx+c>0. A es diferente a 0 en todas.

Inecuaciones

desigualdad con una o más variables

Intervalo Abierto

a≤b

[a,b]

Los valores externos SÍ son incluidos.

Intervalo Cerrado

a

(a,b)

Los valores externos NO se incluyen.

ab, a≤b, a≥b

a y b son R