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CONJUTOS: Es un grupo de elementos claramente definidos

LEYES DE MORGAN

Segunda ley: El complemento de la intersección de dos conjuntos es la unión de sus complementos: (A ∩ B)' = 'A ∪ 'B

Primera ley. El complemento de la unión de dos conjuntos es la intersección de sus complemeto (A∪ B)' = 'A ∩ 'B

PROPIEDADES DE LOS CONJUNTOS

Propiedades distributivas A∪ (B ∩C) = (A∪ B)∩(A∪C) A∩(B ∪C) = (A∩ B)∪(A∩C)

Propiedades conmutativas A∪ B = B ∪ A A∩ B = B ∩ A

Propiedades asociativas: (A∪ B)∪C = A∪ (B ∪C) (A∩ B)∩C = A∩ (B ∩C)

Propiedades de complemento: A∪ 'A = U A∩ 'A = φ

Propiedades de idempotencia: A∪ A = A A∩ A = A

Propiedad de identidad A∪ φ = A A∪U = U A∩U = A A∩φ = φ

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OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

La Diferencia: son elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B y se denota como A− B . Esto es: A − B = { x x ∈ A y x ∉ B }

El complemento Son los elementos que se encuentran en el conjunto A y le hacen faltan al conjunto U para completar todos los elementos. Se denota como 'A . Esto es: 'A = { x ∈U x∉ A} A= [vocales] c= [consonantes] U= [abecedario]

La interscción: Es el conjunto de los elementos de A que también pertenecen a B y se denota como A∩ B . Esto es: A ∩ B = { x x ∈ A y x ∈ B } A=[1,2,3,4,5] B=[1,3,5,7,9] A∩ B=[ 1,3,5]

La Unión:n Es la suma de los elementos de dos conjuntos, sin repetir ninguno. A∪ B = { x/ x ∈ A o x/X ∈ B } A=[1,2,3,4,5] B=[1,3,5,7,9] A∪ B=[ 1,2,3,4,5,7,9]

NOMBRES DE LOS CONJUNTOS

Dos conjuntos son equivalentes si tienen la misma cantidad de elementos, es decir, si poseen la misma cardinalidad. Se denota por el símbolo ≈ .

• Dos conjuntos son desiguales si por lo menos difieren en un elemento, no tienen exactamente los mismos elementos. Se denota por el símbolo ≠

M= [Municipios del departamento de Cundinamarca] P= [Municipios del departamento de Boyacá]

Iguales: Tienen exactamente los mismos elementos. Se denota por el símbolo = .

M=[Letras del monbre manuela] L=[m.a.n.u.e.l.a]

Universal: Es el que contiene todos los elementos.Se denota por U. Se representan por un rectangulo

U= [x/x son las Las letra del abecedario]

vacío o nulo :No posee elementos. Se denota por: φ o { }.

C= [El conjunto de los caballos de cinco patas]

PRODUCTO CARTESIANO DE DOS CONJUNTOS

El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los posibles pares ordenados que se forman eligiendo como primera componente a un elemento que pertenezca a A , y como segunda componente a un elemento que pertenezca a B . El producto cartesiano se denota de la siguiente forma: A× B y se lee “ A cruz B ”.

Como se enuncian los conjuntos?

La cardinalidad de un conjunto es el número de elementos que posee. Se denota por medio de los símbolos η o # . η(S) = 7

Cuando todos los elementos de un conjunto están contenidos en otro conjunto : se dice que el Conjunto A es Subconjunto de B , e denota A ⊂ B. Si no todos los elementos de A son elementos del conjunto B , se dice que A no es subconjunto de B .se denota A ⊄ B.

A=[ 0,1,2,3,4,5] B=[ 3,4,5] entonces B ⊂ A C=[ m,a,n,u] D= [ l, o, v , e] entonces C ⊄ D

DESCRIPCION VERBAL: Cuando se enuncia una característica común a todos los elementos.

N=[ Conjunto de los números pares de uno a 10]

Subtopic

DIAGRAMAS DE VENN: Son figuras que permiten visualizar los elementos de un conjunto, normalmente son circulos u óvalos

gráfica

POR COMPRENSIÓN: Cuando se enuncia una propiedad común a todos los elementos V= { x/x es una vocal}

N= [x/x es un número par menor de 10]

POR EXTENSIÓN: Cuando se nombran o listan cada uno de sus elementos y son encerrados entre llaves : {a, e,i,o,u}

N= [2,4,6,8,10]

GENERALIDADES

Cuando un elemento pertenece a un conjunto se dice que el elemento PERTENECE al conjunto, se denota con el símbolo ∈ y cuando ese elemento NO PERTENECE se denota con el símbolo ∉

Audio notes

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Los conjuntos se nombran con letras mayúsculas como: A,B,C ....

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Los elementos se denotan con letras minúsculas: a, b,c .... y se separan con comas: 2,3,4,

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