Непараметрические критерии -
критерии, не включающие в формулу расчета параметры распределения, и оперирующие частотами или рангами
зависимые выборки
Критерий Фридмана
для сопоставления показателей, измеренных в трех или более условиях на одной и той же выборке испытуемых
основан на ранжировании значений, полученных у одного объекта в разных измерениях
Суть метода
Если различия между значениями признака, полученными при разных условиях, случайны, то суммы рангов в группах будут примерно равны.
Если значения признака изменяются в различных условиях каким-то определенным образом, то в одной выборке будут преобладать высокие ранги, в другой – низкие. Тогда суммы рангов будут сильно отличаться друг от друга.
Эмпирическое значение показывает, насколько различаются суммы рангов. Чем оно больше, тем более существенны различия
Критерий Вилкоксона
основан на ранжировании абсолютных значений сдвига, поэтому они должны варьироваться в достаточно широком диапазоне
Сдвиги должны варьировать в широком диапазоне
Выборки должны быть зависимыми и иметь парные измерения
Наблюдаемое значение критерия
равно сумме рангов нетипичных сдвигов
Суть метода
Сопоставляется выраженность по абсолютной величине сдвигов в том или ином направлении
Если сдвиги в какую-либо сторону происходят случайно, то суммы рангов будут примерно равны
Если интенсивность сдвигов в одном направлении перевешивает, то сумма рангов противоположных по направлению сдвигов будет значительно меньше, чем это могло бы быть при случайном изменении. Это говорит о действии фактора.
Критерий знаков
предназначен для установления общего направления сдвига изучаемого признака.
Ограничения
иметь парные измерения
выборки должны быть зависимыми
критерий неприменим, когда количество типичных и нетипичных сдвигов одинаково
Суть метода:
Если заметно преобладают «+» или «-», это указывает на положительное или отрицательное действие фактора.
Если попарно сравниваемые значения двух выборок существенно не отличаются друг от друга, то число «+» и «-» будет примерно одинаковым
сдвиг - разность между вторым и первым измерениями
типичный –
сдвиг, чаще встречающийся в выборке
нетипичный -
сдвиг, чаще встречающийся в выборке
гипотезы
конкурирующая
Н1
функции распределения изучаемых величин не равны
нулевая
Н0
функции распределения изучаемых величин равны
независимые выборки
Н-критерий Крускала-Уоллиса
Критерий является правосторонним
По таблице критических точек критерия Крускала – Уоллиса или по таблице критических значений распределения хи-квадрат находим критическое значение
Все индивидуальные значения объединяются и ранжируются в общем ряду.
предназначен для оценки различий между тремя и более выборками одновременно
Критерий Манна-Уитни
для оценки различий между двумя выборками
подтема
Осуществляют выбор гипотезы, учитывая, что критерий левосторонний
Вычисляют наблюдаемое значение критерия
Подсчитывают суммы рангов первой и второй выборки
Значения ранжируют по возрастанию признака по тем же правилам, что и в критерии Вилкоксона
полученные данные объединяют упорядочивают его по возрастанию значений.
основан на ранжировании значений обеих выборок, объединенных в один общий ряд
характеристика
р-уровень
менее мощные, чем параметрические критерии
выборки большого объема
реальные значения - ранги
снова - вариант выборки
