SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

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SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

MATRICES

Operaciones

Matriz inversa

A.A`(-1) = A`(-1). A = I

Rango de la matriz

filas no nulas

Eliminación de Gauss Jordan

Reduce matrices

Matriz escalonada reducida por filas

Matriz escalonada por filas

Producto matricial

A≠ 0 y B≠ 0

A.B=0

A.B≠ B.A

NO conmutativa

A.I=I.A=A

I(Elemento neutro)

(A+B).C=A.C+B.C

Distributiva a derecha

C.(A+B)=C.A+C.B

Distributiva a izquierda

(A.B).C=A.(B.C)

A(mxp).B(pxn)=C(mxn)

producto cruz

Producto de un escalar a por una matriz

a.(β.A)=(a.β).A

a(A+B)=a.A+a.B

Distributiva resp a la suma de matrices

(a+β).A=a.A+β.A

Distributiva resp a la suma de escalares

axA

Suma

Propiedades

A+B=B+A

Conmutativa

A+(-A)=-A)+A=0

Inverso aditivo

A+0=0+A

Elemento Neutro

(A+B)+C=A+(B+C)

Asociativa

A+B=C

Tipos

ANTISIMÉTRICA

A`T=-A

SIMÉTRICA

A`T=A

TRANSPUESTA

A`T(nxm)

A(mxn)

IDENTIDAD

Diagonal de "1"

NULA

MxN

CUADRADA

M=N

COLUMNA

Mx1

FILA

1xN

Orden o dimensión(mxn)