FUNCIONES MATEMATICAS Y CLASIFICACION DE ELLAS

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FUNCIONES MATEMATICAS Y CLASIFICACION DE ELLAS

Ejemplo teórico Y=3X. La variable dependiente Y será los valores que tome la variable X multiplicados por 3. La pendiente de la recta es 3 y debe pasar por el origen de coordenadas. La representación gráfica es una recta. Gráfico de una función matemática lineal: Funcion Matematica Grafico

funciones polinomias constantes racionales radicales trascedentes irracionales

FUNCIÓN DECRECIENTE Diremos que una función es decreciente cuando a medida que el valor de la variable independiente aumenta el valor de la función disminuye.

FUNCIÓN CRECIENTE Diremos que una función es creciente cuando a medida que crece el valor de la variable independiente crece el valor de la función. Siempre trabajaremos con funciones derivables, por lo que para analizar en donde una función es creciente estudiaremos su derivada f´

Función escalonada Una función escalonada es aquella función definida a trozos que en cualquier intervalo finito [a, b] en que esté definida tiene un número finito de discontinuidades c₁ < c₂ < … < cₙ, y en cada intervalo abierto es constante, teniendo discontinuidades de salto en los puntos

Una función definida a trozos es aquella cuya expresión analítica contiene más de una fórmula: para distintos valores de la variable independiente "x" se deben usar distintas fórmulas que permitan calcular la imagen "y" que les corresponde.

Rango de una función es el conjunto de números que dependen de la sustitución (tabulación) de los valores que puede tomar “x”, es decir, del dominio. Este conjunto de números es llamado “rango” y está ubicado en eje “y” (abcisas)

el domionio El dominio de una función es el conjunto de todos los posibles valores de entrada de la función. Por ejemplo, el dominio de f(x)=x² consiste de todos los números reales, y el dominio de g(x)=1/x consiste de todos los números reales excepto x=0.

ejemplo FX=x+2X-2

Es la que permite definir un resultado asociado a un valor que pertenece a un dominio de entrada el resultado se puede obtener mediante varias operaciones aritmeticas con procemientos diferentes

DEFINICION DE FUNCIONES

funciones biyectivaUna función biyectiva es una función f que es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde (condición de función sobreyectiva) y todos los elementos del conjunto inicial X tiene una única imagen en el conjunto final Y (condición de función inyectiva). Digamos que no puede quedarse ningún elemento en el conjunto final Y solo, sin asociarse con un único elemento del conjunto inicial X.

ejemplos

En el contexto de las matemáticas, se llama función al vínculo que se desarrolla entre dos conjuntos, a través del cual a cada elemento de un conjunto se le asigna un solo elemento de otro conjunto o ninguno. La idea de inyectivo o inyectiva, por otra parte, alude a la propiedad que señala que a dos elementos diferentes de un primer conjunto les corresponden otros dos elementos diferentes de un segundo conjunto. autor

f:R S y f:P Q

Una función inyectiva, por lo tanto, es aquella que, a distintos elementos del conjunto inicial (el dominio), les corresponden distintos elementos del conjunto final (el codominio). Esto quiere decir que cada elemento del codominio tiene no más de una preimagen en el dominio: o, expresado de otra manera, que cada elemento del dominio no puede tener más de una imagen en el codominio. Noción matemática En una función inyectiva, a distintos elementos del dominio les corresponden distintos elementos del codominio.

inyectiva

sobreinyectiva

biyectiva

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

funciones algebraicas

las funciones algebraicas son aquellas una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos elementos son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación autor victoria perez.......

FX=x+3-5x

ESTAS SE CLASIFICAN EN

CLASIFICACION DE LAS FUNCIOES