Estadística

Mer som dette

Mod1,2

Ved Jorge Flores

ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

Ved diego andres Amezquita Casallas

la estadística en la Administración

Ved kevin guzman

Modelos Estocásticos

Ved Erika Gómez

Estadística

Paràmetres

Valor representatiu d'una població

Altres

Relatives

Absolutes

No Centrals

Centrals

Generals

Paràmetres generals

Amplitud del rang: Ar=Vmax-Vmin

Rang: R:[Vmin;Vmax]

Valor màxim: Vmax

Valor mínim: Vmin

Mida de la mostra: n

Mida població: N

Paràmetres Classe

Marca de classe: Ci (mitjana)

Rang de classe: Rc:[Vcmin; Vcmax)

Amplitud de classe: Ac = Ar/Nc

Nombre de classes: Nc = Part sencera (arrel N)

Intervals de classe o Classe: Ci

Paràmetres freqüència

Freqüència relativa absoluta: Hi

Freqüència relativa: hi

Freqüència absoluta acumulada: Fi

Freqüència absoluta: fi

Mesures de posició

Mesures de centralització

Diagrama de caixa i bigotis

Recorregut interquartílic

Q3-Q1

Eix abscicsses

Mediana

Valors mínim i màxim

Ordenar dades

Representar distribucions

Mediana (Me)

Mostra imparell

Posició central

Mostra parell

Mitjana de les dues dades centrals

Moda (Mo)

Observació que més es repeteix

Mitjana

Ordenem les dades

Quartils

Q3=75%

Q2=50%

Q1=25%

Percentils

Partim la població

P80=80%

P10=10%

P30=30%

Mesures de dispersió

Indiquen si les dades estan més o menys agrupades respecte de les mesures de centralització

Diagrama de caixa

Reflecteix gràficament la dispersió de les dades

Distribució normal

Fenòmens relacionats amb la naturalesa i els éssers vius

Coeficient de variació

Quan més baix més homogènia la distribució

Comparar les dispersions de dades de diferent mitjana

Desviació típica

Variància

A més gran dades més disperses

Desviació mitjana

Rang

Bidimensional

Correlació lineal

Coeficient de correlació de Pearson

Núvol s'acosta a la recta (funció)

Més aprop més correlació

relació entre les variables

Distribucions bidimensionals

Punt: (x, y)

Diagrama de dispersió o núvol de punts

Taula de contingència

Freqüències marginals

Mesures marginals

Valors independents

Taula de freqüències conjuntes de dues variables

Doble entrada

2 variables: x, y

Probabilitat

Regla de Laplace

Resultats possibles: Equiprobables, mateixa probabilitat

P(A) entre 0 i 1

Suma de les probabilitats dels esdeveniments elementals

P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AiB)

P(AuB) = P(A) + P(B)

P(A') = 1- P(A)

P(A)=1

P(AuA') = P(A) + P(A') = 1

P(A)=0

Repetim esdeveniment--> Freqüència relativa s'acosta a un valor fix anomenat PROBABILITAT

Possibilitats de que tingui lloc l'esdeveniment = P(A)

Freqüències

Relativa: h(A)

h(AuB) = h(A) + h(B) -h(AiB)

h(AuB) = h(A) + h(B)

h(E)= 1 --> Esdeveniment Segur

h(E)= 0 --> Esdeveniment Impossible

Valor entre 0 i 1

h(A) = f(A)/N

Absoluta: f(A)

Vegades que s'obté succés repetint N vegades experiment

Operacions amb esdeveniments

Contrari

Intersecció

Resultats favorables a tots dos alhora

Unió

Llenguatge de conjunts

Llenguatge

Esdeveniment (A, B, C, ...)

Incompatibles

Dos successos que no poden tenir lloc al mateix moment i no tenen cap element en comú

Compatibles

Tenen resultats favorables en comú

Contrari a un esdeveniment A

A' = (NO Treure un nombre primer)={1, 4, 6}

Impossible

Mai passa = conjunt buit

B = (Treure un nombre 6< ) = {Conjunt buit}

Segur

Esdeveniment que sempre té lloc, format per tots els esdeveniments = Espai mostral

B=(Treure un nombre < o = 6) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Compost

Varis successos elementals

Elemental

Un sol element de l'experiment

Resultats favorables

Conjunt format per un o diversoso resultats possibles

B=(Treure un nombre parell)={2, 4, 6}

A=(Treure un nombre primer)={2, 3, 5}

Espai mostral

Conjunt de tots els possibles esdeveniments que es poden donar

E={1, 2, 3, 4, 5, 6}

Experiència aleatòria

No coneixem els resultats i cada cop Diferents resultats

Llançament dau

Determinista

Experiments no aleatoris

Recompte de dades

Per intervals

Dades quantitatives discretes o continues amb dades que NO es repeteixen sovint les classes es defineixen per intervals

Moltes dades

Gràficament:

Polígon freqüències

Línia que uneix extrems superiors barres

Amplada: Interval

Alçada: Proporcional a la freqüència

Punt mitjà interval: Marca de classe

Mínim 4

Mateixa amplitud

Dades agrupades per intervals o classes

Exemple:

Per categories

Dades qualitatives o quantitatives discretes amb dades que es repeteixen sovint

Poques dades

Taula de freqüències

Freqüència Relativa Acumulada = Hi = Ni

Freqüència Relativa = hi = ni

Freqüència Absoluta Acumulada = Fi

Freqüència Absoluta = fi

Nombre de vegades que es repeteix les variables

Variable = Xi

Variables estadístiques de l'estudi

Tipus de dades

Gràficament

Han de ser segmentades en intervals, no hi ha separació entre les barres

Polígon de freqüències

Histogrames

Piràmides de població

Comparar freqüència absoluta de 2 variables

Gràfic de línies

És per observar la relació que mantenen dues variables inddependents

No per observar freqüències

Diagrama de barres

Comparar freqüència absoluta

Longitud proporcional a la freqüència

Diagrama de sectors

Observem freqüències relatives (no absolutes)

Añada su texto

Variables estadístiques

Quantitatives

S'expressen numèricament

Continues

Qualsevol valor d'un interval

Ingressos mensuals

Velocitat

Altura

Pes

Discretes

Nombre finit de valors, enters

Habitants

Número de peu

Número TV

Número PC

Qualitatives

Categories o atribut

No ordenades

Continent origen

Color d'ulls

Ordenades

Mes de l'any

Formatge preferit

Any

Dia setmana

Recollida de dades

Tècniques de mostreig

No Aleatori

en Cadena

Vincles amb el testimoni anterior

Local

Entorn o zona concreta

Selectiu

Característiques concretes

Aleatori

Estratificat

Mostreig aleatori total

Biaix

Mateixa proporció que la població

Sistemàtic

Següents: k=N/n

Primer aleatori

Simple

Mostra

Testimoni: Individu mostra

Mida de la mostra = n

Subconjunt representatiu de la població per estudiar i inferenciar

Població

Element o individu

Mida de la població = N

Objecte de l'estudi

Fonts

Experiments

Enquestes

Etapes Estudi

Analitzar dades recollides

Representació Gràfica

Paràmetres numèrics

Organitzar en taules

Dissenyar recollida de dades

Identificar tècnica de mostreig

Identificar variable/s a estudiar

Identificar població

Tipus

Inferim les característiques obtingudes a tota la població

Treballa amb mostres

Descriptiva

No extraiem conclusions sobre un grup més ampli

Exposa i analitza dades d'un grup donat

Origen

finals s. XIX

Inferencial

Extreure conclusions per validar tota la població

s. XVII - s. XIX

Anàlisi de dades

Treure conclusions

s. XVI

Cens

Exposició ordenada