Parabola y Circunferencia

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Parabola y Circunferencia

Los elementos de la parabola son:

Lado recto: Cuerda focal paralela a la directriz D y, por tanto, perpendicular al eje E. Su longitud es dos veces el parámetro (2p, pues se ven en la figura dos cuadrados unidos iguales de lado p).

Cuerda focal: una cuerda que pasa por el foco F.

Cuerda: segmento que une dos puntos cualesquiera de la parábola.

Puntos interiores y exteriores: la parábola divide el plano en dos regiones. Los puntos que están en la región del foco se llaman puntos interiores (I), mientras que los otros son los exteriores (J).

Distancia focal: distancia entre el foco F y el vértice V. Es igual a p/2.

Vértice: es el punto V de la intersección del eje y la parábola.

Parámetro: es el vector p, que va desde el foco al punto más próximo de la directriz.

Eje: es la recta E perpendicular a la directriz que pasa por el foco y el vértice. Es el eje de simetría de la parábola.

Radio vector: es el segmento R que une el foco con cada uno de los puntos de la parábola. Es igual al segmento perpendicular a la directriz desde el punto correspondiente.

Directriz: es la recta fija D. Los puntos de la parábola equidistan de la directriz y el foco.

Foco: el foco F es el punto fijo. Los puntos de la parábola equidistan del foco y la directriz.

Forma canonica.

(x-h)2 +/- 4p (y-k)2

Una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistante de un punto fijo, llamado foco y de una recta fija del mismo plano llamada directriz.

Al tomar un plano paralelo a la generatriz del cono y realizar el corte es como se obtiene una parabola.

Los principales elementos de la circunferencia son:

Ángulo central: es el ángulo entre dos segmentos que van del centro a dos puntos de la circunferencia (α)

Arco: es la parte de la circunferencia que queda entre los dos extremos de una cuerda (a).

Cuerda: es un segmento K que une dos puntos de la circunferencia sin necesidad de pasar por el centro.

Diámetro: segmento D que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro (C). Su longitud es el doble que la del radio.

Radio: es el segmento r que une el centro (C) de la circunferencia con cualquiera de sus puntos.

Corte al cono.

Al tomar un plano paralelo a la base del cono y realizar el corte es como se obtiene una circunferencia.

Centro: el centro C es el punto interior que está a una distancia r de todos los puntos de la circunferencia

Forma canonica

Centro (h, k)

(x-h)2 + (y-K)2 = r2