por Aitor Errasti Igartua 7 anos atrás
764
Mais informações
Interneteko lotura honetan ikusi dugun bideoaz gain posizio erlatiboko ariketa batzuk ebatzita ikusgai dauzkazue
Ondoko artxiboan dauzkazuen ariketak taldeka (2-3 kidekoak) egin beharko dituzue, bakoitzak bere koadernoan guztia idatzia izanik eta taldeko kide batek entregatu behar dizkit nik begiratzeko.
Eskura daukazue ere Ikaslagunen:
Ikaslagun -> Zuzenak planoan (karpeta) -> Planoko zuzenak lantzeko ariketak.
Ariketa
Autoebaluaketako ariketa: 2x-y+5=0 zuzen baten ekuazioa da: a) Aurkitu puntu batzuk (taula) b) Irudikatu bere grafikoa c) Kalkulatu bere malda eta norabide bektore bat d) Kalkulatu horizontalarekin eratzen duen angelua e) Bi ardatzekin dituen ebaki-puntuak
2x-y+5 = 0 zuzen baten ekuaziotik abiatuta
Bi ezezagun (x eta y) eta lehen mailako edozein ekuaziok adierazten du zuzen bat.
Adibideak:
y = 2x - 1
3x-2y+5 = 0
2x+5y = 7
Irudian agertzen zaizkizue bi zuzen marraztuta eta bi taula balioekin.
Nola erlazionatzen dituzu taulak eta irudiak?
Zein izango da kasu bakoitzean zuzenaren ekuazioa?
Ariketa y = 3x + 1 ekuazioa izanik: a) Atera ekuazioa betetzen duten (x,y)-ren balioak. b) Marraztu atera dituzun (x,y) puntuetatik igarotzen den zuzena.
- Gogoratu nola kalkulatzen zenuen bi puntu lotzen dituen bektorea eta horren modulua.
- Puntu batetik zuzen batera dagoen distantzia kalkulatzeko formula berria ikasi. Formula ondoan eskura daukazun loturan agertuko zaizu.
Ikaslagun -> Zuzenak planoan (karpeta) -> Zuzenen arteko angelua.pptx
Ikaslagun -> Zuzenak planoan (karpeta) -> Paraleloak eta perpendikularrak
PERPENDIKULARRAK
a) Nolakoak izango dira bektoreak?
b) Nolakoak izango dira maldak?
c) r: Ax+By+C=0 eta s: A'x+B'y+C'=0 baldin badira zuzenen ekuazioak, nolakoak izango dira A,B,C eta A',B',C' ?
PARALELOAK
Gogoratu denon artean zer esan dugun honetaz posizio erlatiboak aztertu ditugunean.
a) Nolakoak izango dira bektoreak?
b) Nolakoak izango dira maldak?
c) r: Ax+By+C=0 eta s: A'x+B'y+C'=0 baldin badira zuzenen ekuazioak, nolakoak izango dira A,B,C eta A',B',C' ?
Guztien artean joaten gara ateratzen planoan dauden aukera guztiak.
Eta espazioan nola izango da? (etxerako ariketa boluntarioa)
Taula bat osatu aukera ezberdinekin:
Grafikoki zer ikusiko da?
Badaukate ebaki-punturik?
Nolakoak dira maldak?
Nolakoak izango dira norabide bektoreak?
Nola aurkitu zein den ebaki-puntua?
Autoebaluaketa
Web orri honetan posizio erlatiboaz gain, beste gai asko lantzeko teoria, adibideak eta ariketa gehiago eskura dituzu.
Eta ez bakarrik geometriakoak!.
APROBETXATU!
Ondoko kasu bakoitzean azaltzen den zuzena marraztu eta kalkulatu bere ezaugarriak (ekuazioa, puntu batzuk, malda, norabide bektore bat, angelua horizontalarekin eta ardatzekin dituen ebaki-puntuak):
1) A(1,2) eta B(3,-1) puntuetatik pasatzen den zuzena.
2) Planoko 1. eta 3. koadranteetako erdikaria (eta beste bi koadranteetako erdikaria)
3) C(5,3) puntutik pasatzen den zuzen horizontala (eta bertikala)
Ariketa:
Ekuazio jarraitik abiatuta eta guztia ekuazioaren alde batera pasatuz idatzi ateratzen zaizuna.
Ekuazio orokorra edo inplizitua hauxe da:
Ax + By + C = 0
Zer izango da A? eta B? eta C?
Zenbat izango da zuzen horren malda?
Ariketa:
Puntu-malda ekuaziotik abiatuta asmatu nola atera daitekeen ekuazio esplizitua:
y = mx + n
Zer izango da m? Eta n?
Ariketa:
Zuzen baten ekuazio jarraitik saiatu ateratzen puntu-malda izeneko ekuazioa:
y-yo = m (x-xo)
Zer da m?
Nola erlazionatzen da v bektorearekin?
Zer da (xo,yo)?
Irakaslearen azalpena entzun ondoren ariketa hau ebatzi:
Kalkulatu P(-1,3) puntutik pasatzen den eta v(2,-1) bektorearekiko paraleloa den zuzenaren ekuazio jarraia.
