SISTEMA DE NUMERACIÓN Y CODIFICACIÓN. Sofía Aured.
REPRESENTACIÓN DE ENTEROS EN COMA FIJA
Un número binario con signo queda determinado por su magnitud y su signo.
Existen tres formatos binarios para representar los
números enteros con signo:
-signo-magnitud -complemento a 1 -complemento a 2
COMPLEMENTO A2
Los números negativos son el complemento a 2 del correspondiente número positivo.
Se representan de la misma forma que en los sistemas de complemento a 1 y de signo-magnitud.
COMPLEMENTO A1
El comienzo por 0 es numero positivo y 1 negativo
Se representan de la misma forma que en el formato signo-magnitud.
SIGNO-MAGNITUD
Los bits de magnitud son el número binario real (no com-
plementado) tanto para los números positivos como para
los negativos.
El bit más a la izquierda es el bit de signo y los bits restantes son los bits de magnitud.
Los sistemas digitales, tales como la computadora,
deben ser capaces de manejar números positivos y
negativos.
BCD
REPRESENTACIÓN DE ENTEROS EN BCD EMPAQUETADO
• Idem desempaquetado excepto que es el primer
cuarteto.
REPRESENTACIÓN DE ENTEROS EN BCD EXTENDIDO
• Útil en determinadas circunstancias (con datos de
poco proceso).
SUMA EN BCD
Hay tres métodos de suma en BCD.
La suma es la más importante de estas operaciones ya
que las otras tres operaciones (sustracción,
multiplicación y división) se pueden llevar a cabo
utilizando la suma.
BCD CONDENSADO O EMPAQUETADO
• Idem usando cuartetos (4 bits).
BCD EXTENDIDO O DESEMPAQUETADO
• Uso de un octeto (8 bits) por dígito decimal.
• Representación de los dígitos: binario puro.
• Cuartetos (4 bits) no usados de relleno (por defecto a 0).
REPRESENTACION DE NUMERO NATURAL EN BCD
En los sistemas decimales codificados en binario se
convierten uno a uno, los dígitos decimales a binario.
CÓDIGOS
UNICODE
Su utilización está facilitando la compatibilidad de
programas y datos a través de todo el mundo.
EBCDIC
Puede observarse que los números se representan en
BCD desempaquetado pero el primer cuarteto se
completa con bits 1.
Extended Binary Coded Decimal Interchange
Code
ASCII
Es un código alfanumérico universalmente aceptado, que se usa en la mayoría mayoría de las computadoras computadoras y otros equipos equipos electrónicos.
Código Estándar Americano para
el Intercambio de Información
ALFANUMÉRICO
Son códigos que representan números y caracteres
alfabéticos (letras).
Sistema de numeración binario.
OPERACIONES EN BINARIO PURO
división binaria
multiplicación binaria
resta binaria
suma binaria
LSB: bit menos significativo MSB: bit más significativo
Para contar en binario se hace de la forma: 2n-1, siendo este el máximo numero decimal.
La posición de un 1 o de un 0 en un número binario indica
su peso, o valor dentro del número, así como la posición
de un dígito decimal determina el valor de ese dígito.
DOS DÍGITOS: 0 Y 1 --> en base 2
numeros binarioss en coma flotante
Un número en coma flotante (también conocido como
número real) tiene dos partes más un signo: mantisa y
exponente.
EJEMPLOS
IBM
IEE
EXPONENTE
Es la parte del número en coma flotante
que representa el número de lugares que se va a
desplazar el punto decimal (o punto binario).
MANTISA
Es la parte del número en coma flotante que
representa la magnitud del número.
CONVERSIONES
BINARIO-OCTAL
La conversión de un número binario a un número octal es el inverso de la conversión de octal a binario.
OCTAL-BINARIO
Se reemplaza cada dígito por el correspondiente grupo de 3 bits.
DECIMAL-OCTAL
Un método para convertir un número decimal en un número octal es el de la división sucesiva por 8. Cada división sucesiva por 8 da un resto que sera un dígito del numero octal equivalente.
OCTAL-DECIMAL
Se consigue multiplicando cada dígito por su peso y sumando los productos.
HEXADECIMAL-DECIMAL
Convertir el número hexadecimal a binario, y después, el binario a decimal.
DEIMAL-HEXADECIMAL
La división sucesiva por 16 de un número decimal generará el número hexadecimal equivalente formado por restos de las divisiones.
HEXADECIMAL- BINARIO
Se realiza el proceso inverso, reemplazando cada símbolo hexadecimal, por el grupo de 4 bits adecuados.
BINARIO-HEXADECIMAL
Se parte el número binario en grupos de 4 bits, comenzando por el bit mas a la derecha; y se reemplaza cada grupo de 4 bits por su símbolo hexadecimal equivalente.
DECIMAL-BINARIO
Un método sistemático para convertir a binario enteros decimales es la división sucesiva por 2.
Una forma de calcular el número binario equivalente a un número decimal dado es determinar el conjunto de pesos binarios, cuya suma es igual al número decimal.
BINARIO-DECIMAL
El valor decimal de cualquier número binario se puede determinar sumando los pesos de todos los bits que son 1, y descartando el peso de todos los bits que son 0.
Sistema de numeración octal
Puesto que es en base ocho, cada sucesión sucesiva de dígito es una potencia superior de ocho, empezando por el de mas a la derecha 8 elevado a 0.
8 DÍGITOS: 0,1,2,3,4,5,6,7.
Sistema de numeración hexadecimal
Cada dígito hexadecimal se representa mediante un número binario de 4 bits.
16 DÍGITOS --> en base 16 y carácteres alfabéticos: 0-9 y A-F
Sistema de numeración decimal
El valor de un número decimal es la suma de los dígitos
después de haber multiplicado cada dígito por su peso.
La posición de cada dígito en un número decimal indica la
magnitud de la cantidad reservada, y se le puede asignar
un peso.
DÍGITOS: del 0 al 9 --> en base 10
