Taha Cap. 3-4

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por hector eduardo sanchez

Taha Cap. 3-4

Análisis de sensibilidad

Parámetros sensibles

Predicciones de las condiciones futuras

Evalúa en la FO

Toma de decisiones

Susceptibilidad a cambios

Condiciones de disponibilidad

Efectos en la FO

El análisis de sensibilidad nos permite determinar cuáles son aquellos parámetros para los que nuestra solución es sensible a cambios y que por esto, requieren exactitud al momento de calcularlos.

Precios sombra

Coeficiente de la variable holgura

Disponibilidad

Valor marginal de un recurso

Contribución económica

Dualidad

Condición dual de factibilidad.

Condición dual de optimalidad.

La dualidad constituye un tópico de gran importancia para la programación lineal puesto que brinda las bases teóricas para comprender como cambia la solución óptima de un problema cualquiera cuando cambian las constantes del modelo matemático, lo que se conoce como análisis post-óptimo.

Características

Cuando hablamos de dualidad, se le llamará primal al problema original y dual al problema nuevo.

Si el problema dual será de maximización.

Si el problema primal es de maximización.

Beneficios

La implementación e interpretación del análisis de sensibilidad está fundamentada en la dualidad.

Precios sombra están dado en realidad por solución óptima del dual.

Método Simplex

Pasos

Paso 4

Determinar la nueva solución básica con los cálculos adecuados de Gauss-Jordan. Ir al paso 2.

Paso 3

Seleccionar una variable de salida aplicando la condición de factibilidad.

Paso 2

Seleccionar una variable de entrada aplicando la condición de optimalidad y detenerse si no hay variable de entrada; la última solución es la óptima.

Paso 1

Determinar una solución básica factible de inicio.

Casos especiales

Soluciones no factibles

Soluciones no acotadas

Óptimos alternativos

Degeneración

Condiciones

Condición de factibilidad

Es un método analítico de solución de problemas de programación lineal, capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico, sin restricción en el número de variables y con una mayor capacidad de análisis de sensibilidad.

Re-optimización

Herramientas

Simplex dual

Mantiene la factibilidad dual

Simplex

Condición de optimalidad

Reducir elecciones

Diferentes soluciones

Variantes del modelo base

Análisis de post-optimalidad

División

Cambios que afectan la post-optimalidad

Cambios en los coeficientes de la función objetivo

Cambios en la factibilidad

Definición

Es una parte importante de la mayoría de estudios de Investigación de Operaciones y específicamente para aplicaciones en la programación lineal.