Teoría de Dualidad y Análisis de Sensibilidad

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Teoría de Dualidad y Análisis de Sensibilidad

Ashley Bastardo ID: 1075145

Bibliografía consultada: Hillier y Lieberman capítulo 6.

Teoría de Dualidad

Método Común-Extraño-Raro

Señala que la forma de una restricción funcional o de la restricción sobre una variable del problema dual debe ser común, extraña o rara, lo que depende de que la forma del elemento correspondiente en el problema sea común, extraña o rara.

Relaciones Primal-Dual

Simetría.

Soluciones Complementarias Óptimas.

Soluciones Complementarias.

Dualidad Fuerte.

Dualidad Débil.

La interpretación económica del problema dual proporciona los precios sombra que miden el valor marginal de los recursos del problema primal, al igual que permite interpretar el método símplex.

TODO problema de Programación Lineal (Primal) tiene asociado otro problema de Programación Lineal (Dual). cuya relación provee información muy útil.

Análisis de Sensibilidad

Métodos para realizar Análisis de Sensibilidad con Solver

Empleo del Informe de Sensibilidad de Solver

Se obtiene y se aplica un informe de sensibilidad con Excel.

Utilización de la Tabla de Solver para hacer Análisis de Sensibilidad en forma sistemática.

Genera de manera sistemática una tabla en una sola hoja de cálculo que muestra el efecto de una serie de cambios en uno o dos parámetros del modelo.

Verificación de cambios individuales en el modelo.

Modifica valores individuales en la hoja de cálculo para después resolver de nuevo el modelo.

Aplicaciones

Cambios en los parámetros.

Introducción de una nueva variable.

Cambios en los coeficientes de una variable básica.

Introducción de una nueva restricción.

Cambios en los coeficientes de una variable no básica.

Procedimiento:

6. Reoptimización.

5. Prueba de Optimalidad.

4. Prueba de Factibilidad.

3. Conversión a la forma apropiada de eliminación de Gauss.

2. Revisión de la Tabla Simplex Final.

1. Revisión del Modelo.

Nos permite a identificar los parámetros sensibles, es decir, los parámetros cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie la solución óptima.