Тригонометрические функции для визуалов со слабыми когнетивными способностями

Mai multe ca aceasta

Шкалы

după Эржэн Гуруева

Логические основы компьютера

după Маршенцева Ольга

Уравнения и неравенства

după Кравчук Валя

Алгоритм – точное описание порядка действий, которые должен выполнить исполнитель для решения задач.

după Wither Sintex

Тригонометрические функции

Уравнения

х = arcctg a + πn, n ∈ Z

х = arctg a + πn, n ∈ Z

х = ± arccos a + 2πn, n ∈ Z

х = (-1)narcsin a + πn, n ∈ Z

Формулы

Формулы понижения степени

Формулы перехода от произведения к сумме

Формулы перехода от суммы к произведению

Прмеры

Форулы двойного угла

Формулы сложения

Функции и их графики

ctg x

Общая формулаy=a ctg(bx+c)

y=actg(bx+c)

y=ctg(bx+c)

y=ctgbx

y=actgx

y=ctgx

функция убывает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения

ctg x = 0 при x = /2 + n, n Z

Функция периодическая, период равен π: ctg(α+π)=ctg(α)

Функця нечетная

E(y)=R

D(y)=R

tg x

Общая формулаy = a tg (bx + c)

y=atg(bx+c)

y=tg(bx+c)

y=tgbx

y=atgx

y=tgx

Нет

функция возрастает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения.

tg x = 0 при x = n, n Z.

функция периодическая с основным периодом T =pi

функция нечетная

E (tg x ) = R .

D (tg x) = R \ {/2 + n( n Z ) }

cos x

Общая формула y=acos(bx+c)

y=acox(bx+c)

y=cos(bx+c)

y=cosbx

y=acosx

y=cosx

cos x = 0 при x = + n, n Z.

функция периодическая с основным периодом T = 2

функция четная

E (cos x ) = [ – 1 , 1 ]

D (cos x) = R

sin x

Общая формулаy=asin(bx+c)

Графики функций

Примеры

Построить график функции y=sin 3x-2

Заданный график построим с помощью элементарных преобразований графика функции y=sin x. Сначала произведем сжатие графика y=\sin x вдоль оси Ox в три раза (уменьшение расстояния от каждой точки графика y=\sin x до оси ординат в три раза), получим график функции y=sin 3x

y=asin(bx+c)

y=sin(bx+c)

y=sinbx

y=asinx

y=sinx

Свойства

Экструмумы

Промежутки монотонности

Промежутки законопостоянтсва

Нули функции

sin x = 0 при x = n, n Z.

Переодичность

функция периодическая с основным периодом T = 2.

Четность-нечетность

функция нечетная.

Множество значений

E (sin x) = [ – 1 , 1 ]

Область отпределения

D (sin x) = R

Углы

Перевод Радиан в Градусы

Таблица-памятка для перевода градусов в радиан В таблице записаны соответствия градусов и радиан для углов от 0 до 180

Формула

Тригонометрический круг

Таблица-памятка