DEFLEXIÒN EN VIGAS

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DEFLEXIÒN EN VIGAS

FUNCIONES DE SINGULARIDAD PARA DETERMINAR LA PENDIENTE Y LA DEFLEXION

El mètodo de integraciòn proporciona un modo conveniente y efectivo de calcular la pendiente y la deflexiòn en cualquier viga prismàtica

Siempre que pueda representarse el momento flector mediante una funciòn analìtica ùnicaM(x)

VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS

Por lo tanto,se procede con el càlculo de la pendñiente y la deformaciòn a lo largo de la viga

Se puede detrminar las reacciones en los apoyos y se puede obtener la ecuaciòn de la curva elàstica.

En un problema estàticamente indeterminado pueden obtenerse las reacciones considerando las deformaciones de la estructura.

TEOREMAS DEL MOMENTO DE AREA

Se utilizan para determinar la deflexiòn y pendiente de un vigaen un punto dado.

-TEOREMA DEL SEGUNDO MOMENTO DE ÀREA:Se usa para calcular la distancia vertical desde un punto sobre la viga hasta la tangente en un segundo punto.

-TEOREMA DEL PRIMER MOMENTO DE AREA:Permitirà calcular el àngulo entre las tangentes de la viga en 2 puntos diferentes.

el diseño de una viga incluye un valor màximo permisible para la deflexiòn

METODO DE SUPERPOSICION

VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS

Resulta conveniente usar el mètodo de superposiciòn para determinar las reacciones en los apoyos de una via estaticamente indeterminada.

VIGAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS

Cuando una viga se somete a varias cargas concentradas o distribuidas ,es conveniente calcular por separado la pendiente y la deflexiòn causadas por una de las caras dadas.

La pendiente y la deflexiòn debidas a las cargas combinadasse obtienen aplicando el principio de superposiciòn y sumando los valores de las pendientes o la deflexiòn correspondiente a las diversas cargas.

DEFORMACION BAJO CARA TRANSVERSAL

ECUACION DE LA CURVA ELASTICA

DETERMINACIÒN DE LA CURVA ELASTICA A PARTIR DE LA DISTRIBUCION DE CARGA

-Se emplea en vigas de voladizo o vigas simplemente apoyadas que soportan cargas distribuidas. -En vigas salientes ,las reacciones en los apoyos causaràn discontinuidades en la fuerza cortante ,y se requeriràn diferentes funciones para definir la curva elàstica en toda la viga.

d 2 y M(x) ------ = ------------ d x 2 EI

Es una expresiòn en segundo orden es la ecuaciòn que gobierna la curva elàstica.

el momento flector y la curvatura de la superficie neutra variaràn en las diversas secciones

Si X es la distancia de la secciòn al extremo izquierdo de la viga

1 M(X) --- =---------- P EI