DEFLEXIÒN EN VIGAS
FUNCIONES DE SINGULARIDAD
PARA DETERMINAR LA PENDIENTE
Y LA DEFLEXION
El mètodo de integraciòn proporciona un modo conveniente
y efectivo de calcular la pendiente y la deflexiòn en cualquier
viga prismàtica
Siempre que pueda representarse el momento flector
mediante una funciòn analìtica ùnicaM(x)
VIGAS ESTATICAMENTE
INDETERMINADAS
Por lo tanto,se procede con el càlculo de la
pendñiente y la deformaciòn a lo largo de la viga
Se puede detrminar las reacciones
en los apoyos y se puede obtener la
ecuaciòn de la curva elàstica.
En un problema estàticamente indeterminado
pueden obtenerse las reacciones considerando
las deformaciones de la estructura.
TEOREMAS DEL MOMENTO DE AREA
Se utilizan para determinar la deflexiòn y pendiente de un vigaen un punto dado.
-TEOREMA DEL SEGUNDO MOMENTO DE ÀREA:Se usa
para calcular la distancia vertical desde un punto sobre la viga
hasta la tangente en un segundo punto.
-TEOREMA DEL PRIMER MOMENTO DE AREA:Permitirà calcular el àngulo entre las tangentes de la viga en 2 puntos diferentes.
el diseño de una viga incluye un valor màximo permisible para la deflexiòn
METODO DE SUPERPOSICION
VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS
Resulta conveniente usar el mètodo de superposiciòn
para determinar las reacciones en los apoyos de una via estaticamente indeterminada.
VIGAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS
Cuando una viga se somete a varias cargas concentradas o
distribuidas ,es conveniente calcular por separado la pendiente y la deflexiòn causadas por una de las caras dadas.
La pendiente y la deflexiòn debidas a las cargas combinadasse obtienen aplicando el principio de superposiciòn y sumando los valores de las pendientes o la deflexiòn correspondiente a las diversas cargas.
DEFORMACION BAJO CARA TRANSVERSAL
ECUACION DE LA CURVA ELASTICA
DETERMINACIÒN DE LA CURVA
ELASTICA A PARTIR DE LA DISTRIBUCION DE CARGA
-Se emplea en vigas de voladizo o vigas simplemente
apoyadas que soportan cargas distribuidas.
-En vigas salientes ,las reacciones en los apoyos causaràn
discontinuidades en la fuerza cortante ,y se requeriràn
diferentes funciones para definir la curva elàstica en
toda la viga.
d 2 y M(x)
------ = ------------
d x 2 EI
Es una expresiòn en segundo orden
es la ecuaciòn que gobierna la curva elàstica.
el momento flector y la curvatura de la superficie neutra
variaràn en las diversas secciones
Si X es la distancia de la secciòn al extremo
izquierdo de la viga
1 M(X)
--- =----------
P EI
