El interés compuesto y cómo calcularlo

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El interés compuesto y cómo calcularlo

Para calcular el monto de un capital a interés compuesto, se determina el interés simple sobre un capital sucesivamente mayor como resultado de que, en cada periodo, los intereses se van sumando al capital inicial. Se tiene como ejemplo el caso de un préstamo de 10 000 pesos a 18 % anual en seis años: para confrontar el funcionamiento respecto al interés simple, se compara ambos tipos de interés en la siguiente tabla:

Capitalización de intereses

Es el periodo convenido para convertir el interés en capital. Si una operación se capitaliza semestralmente, quiere decir que cada seis meses los intereses generados se agregan al capital para generar nuevos intereses en los siguientes periodos. De igual forma, al decir que un periodo de capitalización es mensual, quiere decir que al final de cada mes se capitaliza el interés generado en el transcurso del mismo.

Es el valor presente o actual de una operación a interés compuesto; es el capital inicial calculado a partir de un monto futuro, para lo cual se considera cierto número de periodos de capitalización de intereses.

El capital futuro es el monto de una operación a interés compuesto y la cantidad que se acumula al final del proceso o lapso considerado a partir de un capital inicial sujeto a determinados periodos de capitalización de intereses.

El interés simple produce un crecimiento lineal del capital; por el contrario, un capital a interés compuesto crece de manera exponencial. Como ya se señaló, el interés es un índice expresado en porcentaje; se trata de la cantidad a pagar por hacer uso del dinero ajeno. Indica cuánto se debe pagar en caso de crédito o cuánto se gana en caso de inversión.

El interés compuesto es una herramienta en el análisis y evaluación financiera de los movimientos del dinero y es fundamental para entender las matemáticas financieras; con su aplicación, se obtienen intereses sobre los intereses. Esto significa la capitalización del dinero a través del tiempo. Se calcula el monto del interés sobre la base inicial más los intereses acumulados en períodos previos, es decir, los intereses que se reciben se vuelven a invertir para ser un capital nuevo.

El interés compuesto se da cuando, al vencer una inversión a plazo fijo, no se retiran los intereses, se presenta un incremento sobre el incremento ya obtenido y se tiene interés sobre interés. En los créditos, generalmente se utiliza el interés compuesto; aunque las instituciones digan que manejan interés simple, son contados los casos en que se utiliza. El periodo de capitalización es el tiempo que hay entre dos fechas sucesivas en que los intereses son agregados al capital. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en que los intereses se capitalizan

La gran mayoría de las operaciones financieras se realizan a interés compuesto para que los intereses liquidados no entregados entren a formar parte del capital y, en próximos periodos, generen intereses. Este fenómeno se conoce como capitalización de intereses.

conceptos

n Es el número de periodos de que consta una operación financiera a interés compuesto.

na Es el número de años que permanece prestado o invertido un capital.

m Es la frecuencia de conversión o capitalización y representa el número de veces que se capitaliza un capital

I Es la tasa de interés por periodo y representa el costo o rendimiento por periodo de capitalización de un capital, ya sea producto de un préstamo o de una cantidad que se invierte. Es el cociente de dividir la tasa nominal entre la frecuencia de conversión “m”.

J) Es la tasa nominal de interés calculada para un período de un año. Se expresa en tanto por uno o tanto por ciento.

M) Representa el capital final, llamado también monto o dinero incrementado. Es el valor futuro de “C”.

c) Representa el capital inicial, llamado también principal. Suele representarse también por las letras “A” o “P” (valor presente)

Tasas equivalentes

Tasa nominal Es el interés que capitaliza más de una vez por año. Es fijada por el banco central de cada país para regular las operaciones activas (préstamos y créditos) y pasivas (inversiones, depósitos y ahorros) del sistema financiero. Al ser la tasa nominal un límite para ambas operaciones, y como su empleo es anual, resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual.

Tasa efectiva Es aquélla a la que realmente está colocado el capital. La capitalización del interés en determinado número de veces por año da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro tipo de gastos que la operación financiera implique. La tasa efectiva es una función exponencial de la tasa periódica.

Subtopic

Como los resultados entre el interés simple y el compuesto no son los mismos, debido a que en este último la capitalización de los intereses se hace con diferentes frecuencias y se mantiene la proporcionalidad en las diferentes tasas de interés, la tasa de interés equivalente nominal se convertirá a efectiva; de ello resultará la tasa real que se paga en dichas operaciones.