TÉCNICA DE CONTEO
COMBINACIÓN
Dado un conjunto de
n objetos distintos,
cualquier subconjunto no
ordenado de tamaño k
de los objetos se llama
combinación.
En las combinaciones
el orden de aparición
de los objetos es irrelevante.
nCr= nPr
r!
3C7= 7*6*5
3*2
¿De cuántas formas
pueden mezclarse los
siete colores del arco iris
tomándolos de tres en tres?
PERMUTACIÓN
Se le llama permutación
a cualquier ordenamiento
de un conjunto de n
objetos en un orden dato.
Un ordenamiento de r de
éstos objetos se denomina
permutación r o permutación
de n objetos tomados r a la vez.
El orden en este caso
es de mayor importancia
para la correcta ejecución.
nPr= n!
(n-r)!
10P4= 10!
(10-4)!
10 x 9 x 8 x 7 = 5040 maneras.
¿De cuántas maneras pueden
sentarse 10 personas en un
banco si hay 4 sitios disponibles?
FACTORIAL
Una colección de n
elementos distintos se
pueden acomodar de n!
formas diferentes.
Es decir, el primer
elemento se puede
seleccionar de n maneras
distintas, el segundo de
n-1 maneras, y así
sucesivamente.
Es decir, que es el producto
de todos los números
naturales menores que él.
n!=n(n-1)(n-2)
Una familia tiene 3 niños
y 2 niñas. ¿De cuántas formas
pueden sentarse en una fila?
Hay 5! formas de sentarse: 120.
PRINCIPIO
FUNDAMENTAL DE
CONTEO
El principio fundamental
de conteo establece
que si hay p formas de
hacer una cosa, y q formas
de hacer otra cosa,
entonces hay p × q formas
de hacer ambas cosas.
Se utiliza para realizar
un número distinto de formas
(1 o más opciones) generando
resultados posibles en un problema,
experimento, etc.
EJEMPLO
n (A) . n (B)=n ( Total)
3 x 4= 12
Combinaciones posibles.
Suponga que usted tiene 3 camisas.
(llamémoslas A. B, y C), y 4 pares de
pantalones (w, x, y, y z),
Entonces usted tiene:
A w , A x , A y , A z
B w , B x , B y , B z
C w , C x , C y , C z
