Расширение понятия измеримости в случае σ-конечной меры
Случай полукольца без единицы
Случай полукольца с единицей
Мера
Счётная аддитивность
Продолжение меры с полукольца на кольцо
Определение
Мерой называется функция множества μ(A), заданная на полукольце множеств, принимающая неотрицательные вещественные значения и обладающая свойством аддитивности: для любого конечного разложения множества на объединение попарно непересекающихся множеств
A = A1 ∪ A2 ∪ . . . ∪ An
имеет место равенство
μ(A) = ∑μ(Ak).
Общее название различных типов обобщений понятий Евклидовой длины, площади и n-мерного объёма для более общих пространств.
