Método SIMPLEX
Análisis postóptimo
Cambios que afectan la optimalidad
Adición de una nueva actividad
Cambios en los coeficientes de
la función objetivo
Cambios que afectan la factibilidad
Adición de una nueva variable
Cambios en el lado derecho
Dualidad
Algoritmo simplex dual
Condición dual
de optimalidad
La variable de entrada es
la variable no básica que
arj < 0
Condición dual
de factibilidad
La variable de salida
es la variable básica que
tiene el valor más negativo
Solución dual óptima
Las soluciones primal y dual
están estrechamente relacionadas
en el sentido de que la solución
óptima de uno u otro problema da
la solución óptima al otro
Construcción del dual
Si el objetivo dual es de minimización
entonces todas las restricciones serán
>= (mayor o igual). Lo opuesto aplica
cuando el objetivo dual es de
maximización.
Los coeficientes objetivo duales son
iguales a los lados derechos de las
ecuaciones de restricción primales.
Los coeficientes de restricción y
el coeficiente objetivo de la variable
primal definen los lados izquierdo
y derecho de la restricción dual.
Construye una restricción
por cada variable primal.
Asigne una variable dual por
cada restricción primal
Análisis de sensibilidad
Determinación de los intervalos
de optimalidad
Precio dual (o sombra)
Descripción de la tasa de cambio de
la función objetivo por cambio unitario
de un recurso.
La sensibilidad de la solución
óptima a los cambios en la utilidad
unitaria o el costo unitario.
La sensibilidad de la solución
óptima a los cambios de la disponibilidad
de los recursos.
Detalles de cálculo del
algoritmo simplex
Condición de factibilidad simplex
La variable de salida es la variable básica
asociada con la relación mínima no negativa con
el denominador estrictamente positivo.
Condición de optimalidad simplex
La variable de entrada en un problema de
maximización es la variable no básica con el
coeficiente más negativo en la fila Z.
Pasos del método SIMPLEX
Aplique los cálculos de Gauss-Jordan
para determinar la nueva solución
básica.
Seleccione una variable de salida
utilizando la condición de factibilidad.
Seleccione una variable de
entrada utilizando la condición de
optimalidad.
Determine la solución factible
básica inicial.
Solución artificial inicial
Método de dos fases
Método M
Su naturaleza iterativa
Se mueve a lo largo de los
bordes del espacio de soluciones,
lo cual significa que el método
no puede cruzarlo.
Casa punto de esquina a lo largo
de la trayectoria está asociado
con una iteración.
Modelo de PL en forma de ecuación
Manejo de variables irrestrictas
Conversión de las desigualdades
en ecuaciones con lado derecho
no negativo
Método gráfico
Use la función objetivo para
identificar el punto de esquina
óptimo entre todos los candidatos
Identifique los puntos de
esquina factibles del espacio de
soluciones
Grafique todas las restricciones
incluidas las de no negatividad
Método algebraico
Use la función objetivo para determinar
la solución factible básica óptima de entre
todas las candidatas
Determine las soluciones básicas
factibles de las ecuaciones
Represente el espacio de soluciones
por m ecuaciones en n variables y
limite todas las variables a valores
no negativos, m < n
