TEORÍA DE LOS CONJUNTOS jean

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«Subconjunto de», también como «es un conjunto de», es decir, el conjunto se considera elemento de otro conjunto

⊆

Conjunto Vacío. También son usados las llaves {}, el símbolo \emptyset para el vacío.

Φ

Cardinalidad del conjunto C. La letra C, puede variar: A, B, recordar que las mayúsculas se usan para representar conjuntos.

n (C)

Se llama pipe o barra vertical, se usa en lugar de las palabras «tal que».

|

Para indicar si un objeto no pertenece al conjunto.

∉

Para indicar si un objeto pertenece al conjunto.

∈

Las llaves (abrir y cerrar) se usan para referirse a un conjunto y delimitar sus elementos. Por ejemplo el conjunto vacío {}, el conjunto de los primeros 5 números naturales {1,2,3,4,5}

TEORÍA DE LOS CONJUNTOS

OPERACIONES

Producto cartesiano. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer elemento a pertenece a A y su segundo elemento b pertenece a B.

Diferencia simétrica La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.

Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos (respecto de algún conjunto referencial) que no pertenecen a A.

Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.

Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.

Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.

Propiedad de un conjunto

Una propiedad es una afirmación, que se refiere a la manera en que los objetos que forman un conjunto. Por ejemplo si deseáramos decir que existe un conjunto que tiene un elemento podemos escribir a (a ∈ A ) Denote al conjunto por A (mayúscula) porque varios autores se refieren a los conjuntos por letras mayúsculas, mientras que a sus elementos por minúsculas.Se puede percibir que todo conjunto está determinado por una propiedad. Para todo conjunto A, existe una propiedad P tal que A ∈ A CUMPLE P

Simbología

Símbolos utilizados en la Teoría de conjuntos

descripcion

Los símbolos que frecuentemente son utilizados para hablar de conjuntos son los siguientes: para todo (\forall), existe (\exists), igual o identidad (=), variables u objetos individuales (x_1, x_2, x_3, ...). Símbolo de pertenencia (\in), no pertenencia (\not\in). En general la negación particulares símbolos, se identificará con una raya que lo atraviesa desde arriba, hasta abajo, por la mitad.

https://aprendematematicas.mx/logica/teoria-de-conjuntos

simbolo

{}

Subtopic

descripción

definicion

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas (y de la lógica) que se dedica a estudiar las características de los conjuntos y las operaciones que pueden efectuarse entre ellos. https://economipedia.com/definiciones/teoria-de-conjuntos.html