Однородные дифференциальные уравнения

Mai multe ca aceasta

Оперкарта

după Геннадий Колесник

Органическая химия (Углеводородов)

după Александра Жежелева

велика двадцятка

după Bova Gol

Взаимосвязь психологии и современных наук

după Pavel Semaev

Текущая тема

Однородные дифференциальные уравнения

Области применения ОДУ

Физика

рост ресурсов

Реклама

Экономика

Геометрический смысл ОДУ

ОДУ первого порядка задает угловой коэффициент у' касательной к интегральной кривой как функцию двух переменных. Если каждой точке (x, у) сопоставить отрезок, направленный под углом наклона α = arctg (f (x, y)) к оси Ох, то мы получим поле направлений данного уравнения. В этом и заключается геометрический смысл дифференциально¬го уравнения первого порядка.

ЧТО ТАКОЕ ОДУ ?

В общем случае, дифференциальное уравнение вида p(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 является однородным, если P(x,y) и Q(x,y) однородные функции одной и той же степени.

Дифференциальное уравнение y'=f(x,y)=f(1,y/x) называется однородным, если f(x, y) является однородной функцией нулевой степени.